Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Đặt \(y = \sqrt{x}\), với \(x \geq 0\).
2. Thay thế \(x\) bằng \(y^2\) trong biểu thức ban đầu để loại bỏ căn bậc hai.
3. Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm mẫu số chung và rút gọn biểu thức.
4. Cuối cùng, tính toán giá trị của \(B\) khi đã rút gọn biểu thức.
Hãy thực hiện từng bước một:
1. Đặt \(y = \sqrt{x}\), với \(x \geq 0\):
\(B = \left(\frac{y}{3-y}-\frac{y^2+9}{9-y^2}\right):\frac{1}{3y+y^2}\)
2. Thay thế \(x\) bằng \(y^2\) trong biểu thức ban đầu:
\(B = \left(\frac{y}{3-y}-\frac{y^2+9}{9-y^2}\right):\frac{1}{3y+y^2}\)
3. Tìm mẫu số chung và rút gọn biểu thức:
Để tìm mẫu số chung, chúng ta nhân tử và mẫu số của phân số đầu tiên với \(9-y^2\), và nhân tử và mẫu số của phân số thứ hai với \(3-y\):
\(B = \left(\frac{y(9-y^2)}{(3-y)(3-y)}-\frac{(y^2+9)(3-y)}{(9-y^2)(3-y)}\right):\frac{1}{3y+y^2}\)
\(B = \left(\frac{9y-y^3-(3y^2-9y)+(y^3-9y^2+27-y^2+9)}{(9-y^2)(3-y)}\right):\frac{1}{3y+y^2}\)
\(B = \left(\frac{-2y^2+18y+36}{(9-y^2)(3-y)}\right):\frac{1}{3y+y^2}\)
4. Tính toán giá trị của \(B\) khi đã rút gọn biểu thức:
Để chia một phân số cho một phân số, chúng ta nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai:
\(B = \left(\frac{-2y^2+18y+36}{(9-y^2)(3-y)}\right) \times \frac{3y+y^2}{1}\)
\(B = \frac{-2y^2+18y+36}{(9-y^2)(3-y)} \times (3y+y^2)\)
Sau đó, bạn có thể tiếp tục rút gọn và tính toán giá trị của \(B\) bằng cách thực hiện các phép tính.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.