Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính diện tích tam giác ABC, chúng ta cần biết độ dài hai cạnh góc vuông AB và AC. Tuy nhiên, từ thông tin đã cho, chúng ta chỉ biết về độ dài của cạnh BD và các đoạn thẳng IB và ID.
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC:
AB^2 + AC^2 = BC^2
Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên AB là cạnh huyền của tam giác ABC. Ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABD để tính độ dài của cạnh AB:
AB^2 = AD^2 + BD^2
= (5√5)^2 + (10√5)^2
= 25 * 5 + 100 * 5
= 125 + 500
= 625
Vậy AB = √625 = 25 cm.
Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng định lý phân giác trong tam giác ABC để tính độ dài của cạnh AC:
AC/AB = ID/IB
AC/25 = 5√5/10√5
AC/25 = 1/2
AC = 25/2 = 12.5 cm.
Bây giờ chúng ta đã biết độ dài của cả hai cạnh góc vuông AB và AC, ta có thể tính diện tích tam giác ABC bằng công thức:
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC
= 1/2 * 25 * 12.5
= 156.25 cm^2.
Vậy diện tích tam giác ABC là 156.25 cm^2.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.