Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D, E là các điểm lần lượt thuộc cạnh SA, SB và D, E khác S. a) Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không? b) Giả sử DE cắt AB tại F...

a) Để xác định xem đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) hay không, ta cần kiểm tra xem DE có vuông góc với AB hay không. Nếu DE vuông góc với AB, tức là góc giữa DE và AB bằng 90 độ, thì DE nằm trong mặt phẳng (SAB). Ngược lại, nếu DE không vuông góc với AB, thì DE không nằm trong mặt phẳng (SAB). b) Để chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE), ta cần chứng minh rằng F thuộc cả mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (CDE). Đầu tiên, ta chứng minh rằng F thuộc mặt phẳng (SAB). Vì DE cắt AB tại F, nên F thuộc đồng thời cả đường thẳng DE và đường thẳng AB. Mặt khác, SAB là một mặt phẳng chứa cả đường thẳng AB, nên F thuộc mặt phẳng (SAB). Tiếp theo, ta chứng minh rằng F thuộc mặt phẳng (CDE). Vì DE cắt AB tại F, nên F thuộc đồng thời cả đường thẳng DE và đường thẳng AB. Mặt khác, CDE là một mặt phẳng chứa cả đường thẳng DE, nên F thuộc mặt phẳng (CDE). Vậy, ta đã chứng minh được rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).