Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để tính giá trị của B tại x = 36, ta thay x = 36 vào biểu thức B và tính toán:
B = (sqrt(x) - 3) / (sqrt(x) + 1)
= (sqrt(36) - 3) / (sqrt(36) + 1)
= (6 - 3) / (6 + 1)
= 3/7
Vậy giá trị của B tại x = 36 là 3/7.
b) Để rút gọn biểu thức A, ta thực hiện các bước sau:
A = (2*sqrt(x) / sqrt(x) + 3) + (sqrt(x) + 1) / (sqrt(x) - 3) + (3 - 11*sqrt(x)) / (9 - x)
Đầu tiên, chúng ta cần rút gọn phân số thứ hai:
(sqrt(x) + 1) / (sqrt(x) - 3) = [(sqrt(x) + 1) * (sqrt(x) + 3)] / [(sqrt(x) - 3) * (sqrt(x) + 3)]
= (x + 4 + 2*sqrt(x)) / (x - 9)
Tiếp theo, chúng ta rút gọn phân số thứ ba:
(3 - 11*sqrt(x)) / (9 - x) = [(3 - 11*sqrt(x)) * (9 + x)] / [(9 - x) * (9 + x)]
= (27 - 99*sqrt(x) + 3x - 11x*sqrt(x)) / (81 - x^2)
Cuối cùng, chúng ta kết hợp các phân số lại với nhau:
A = (2*sqrt(x) / sqrt(x) + 3) + (x + 4 + 2*sqrt(x)) / (x - 9) + (27 - 99*sqrt(x) + 3x - 11x*sqrt(x)) / (81 - x^2)
Đây là biểu thức rút gọn của A.
c) Để tìm số nguyên x sao cho P = A * B là số nguyên, chúng ta cần giải phương trình:
P = A * B = (2*sqrt(x) / sqrt(x) + 3) + (x + 4 + 2*sqrt(x)) / (x - 9) + (27 - 99*sqrt(x) + 3x - 11x*sqrt(x)) / (81 - x^2) * (3/7)
Sau đó, ta giải phương trình P là số nguyên.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.