Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
A = $ \sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{4-2\sqrt{3}} $
Đầu tiên, ta có thể rút gọn các căn bậc hai trong biểu thức:
$ \sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{4}} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} $
$ \sqrt{12} = \sqrt{4} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 $
Tiếp theo, ta tính giá trị của căn bậc hai trong dấu ngoặc vuông:
$ \sqrt{4-2\sqrt{3}} = \sqrt{(2-\sqrt{3})^2} = 2-\sqrt{3} $
Cuối cùng, ta thay các giá trị đã tính vào biểu thức ban đầu:
A = $ \sqrt{3}-\sqrt{12}+\sqrt{4-2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 2 + (2-\sqrt{3}) = 0 $
Vậy A = 0.
B = $ \left(\frac{2}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}} $
Đầu tiên, ta nhân tử số và mẫu của phân số bên trong dấu ngoặc vuông với $\sqrt{x}-2$ để loại bỏ căn bậc hai trong mẫu:
$ \left(\frac{2}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2} = \frac{2(\sqrt{x}-2)}{(x-4)(\sqrt{x}-2)} + \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)} $
Tiếp theo, ta nhân các phân số với nhau và rút gọn:
$ \frac{2(\sqrt{x}-2)}{(x-4)(\sqrt{x}-2)} + \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)} = \frac{2(\sqrt{x}-2)+(\sqrt{x}-2)}{(x-4)(\sqrt{x}-2)} = \frac{3(\sqrt{x}-2)}{(x-4)(\sqrt{x}-2)} $
Cuối cùng, ta nhân tử số và mẫu của phân số bên ngoài dấu hai chấm với $\sqrt{x}+2$ để loại bỏ căn bậc hai trong mẫu:
B = $ \left(\frac{3(\sqrt{x}-2)}{(x-4)(\sqrt{x}-2)}\right) \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2} = \frac{3(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{(x-4)(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} = \frac{3(\sqrt{x}^2-4)}{(x-4)(\sqrt{x}^2-2^2)} = \frac{3(x-4)}{(x-4)(x-4)} = \frac{3}{x-4} $
Vậy B = $ \frac{3}{x-4} $.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.