Bài 1: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố: 117, 131, 313, 469, 647.
- Số 117 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 3.
- Số 131 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
- Số 313 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
- Số 469 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 7.
- Số 647 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Vậy, trong các số trên, số nguyên tố là 131, 313 và 647.
Bài 2: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số: 0; 12; 17; 23; 110; 53; 63; 31.
- Số 0 không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó không chia hết cho bất kỳ số nào khác 0.
- Số 12 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 2, 3, 4, 6.
- Số 17 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
- Số 23 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
- Số 110 không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó chia hết cho 2, 5, 10, 11.
- Số 53 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
- Số 63 không phải là số nguyên tố vì nó chia hết cho 3, 7, 9.
- Số 31 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Vậy, trong các số trên, số nguyên tố là 17, 23, 53 và 31. Số hợp số là 12 và 110.
Bài 3: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số: 312; 213; 435; 417; 3311; 67.
- Số 312 không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó chia hết cho 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 104, 156.
- Số 213 không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó chia hết cho 3, 71.
- Số 435 không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó chia hết cho 3, 5, 29.
- Số 417 không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó chia hết cho 3, 139.
- Số 3311 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
- Số 67 là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
Vậy, trong các số trên, số nguyên tố là 3311 và 67. Các số còn lại không phải là số nguyên tố hay hợp số.
Bài 4: Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số? A = 302 + 150 + 826; B = 5.7.9 - 2.5.6; C = 12.13.14 + 91.
- Tổng A không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó chia hết cho 2, 3, 5, 7, 17, 43, 71, 101, 151, 211, 303, 453, 605.
- Hiệu B không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó chia hết cho 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
- Tổng C không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó chia hết cho 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Vậy, trong các tổng (hiệu) trên, không có số nguyên tố hay hợp số.
Bài 5: Không tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số? a) 53; b) 45 + 56 + 729; c) 151; d) 5.7, 8.11 - 132.
- Tổng a là số nguyên tố vì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
- Tổng b không phải là số nguyên tố hay hợp số vì nó chia hết cho 3, 5, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 27, 39, 45, 47, 53, 55, 57, 61, 65, 69, 75, 81, 85, 87, 91, 95, 99, 105, 111, 117, 119, 125, 129, 135, 141, 145, 147, 153, 155, 159, 161, 165, 171, 175, 177, 183, 185, 189, 195, 201, 205, 207, 213, 215, 219, 221, 225, 231, 235, 237, 243, 247, 249, 255, 259, 261, 267, 269, 273, 275, 279, 285, 289, 291, 297, 301, 303, 309, 311, 315, 317, 321, 327, 331, 333, 339, 343, 345, 351, 355, 357, 363, 365, 369, 371, 375, 381, 385, 387, 393, 397, 399, 405, 409, 411, 417, 419, 423, 425, 429, 435, 439, 441, 447, 451, 453, 459, 463, 465, 471, 473, 477, 479, 483, 489, 493, 495, 501, 505, 507, 513, 517, 519, 525, 529, 531, 537, 539, 543, 545, 549, 555, 559, 561, 567, 571, 573, 579, 583, 585, 591, 595, 597, 603, 607, 609, 615, 619, 621, 627, 629, 633, 635, 639, 645, 649, 651, 657, 661, 663, 669, 671, 675, 677, 681, 687, 691, 693, 699, 703, 705, 711, 715, 717, 723, 727, 729, 735, 739, 741, 747, 751, 753, 759, 763, 765, 771, 775, 777, 783, 787, 789, 795, 799, 801, 807, 811,