phân tích đa thức sau thành nhân tử 1$)x^2+4x-y^2+4$ 2$)3x^2+6xy+3y^2-3z^2$ 3$)x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2$

1) Để phân tích đa thức $x^2+4x-y^2+4$ thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của $x$ và $y$ sao cho đa thức bằng 0. Sau đó, ta sử dụng các giá trị này để phân tích đa thức thành nhân tử. Để tìm các giá trị của $x$ và $y$ sao cho đa thức bằng 0, ta giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} x^2 + 4x - y^2 + 4 = 0 \\ \end{cases}$ Tuy nhiên, hệ phương trình này không thể giải được một cách đơn giản. Vì vậy, đa thức $x^2+4x-y^2+4$ không thể phân tích thành nhân tử. 2) Để phân tích đa thức $3x^2+6xy+3y^2-3z^2$ thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của $x$, $y$ và $z$ sao cho đa thức bằng 0. Sau đó, ta sử dụng các giá trị này để phân tích đa thức thành nhân tử. Để tìm các giá trị của $x$, $y$ và $z$ sao cho đa thức bằng 0, ta giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} 3x^2 + 6xy + 3y^2 - 3z^2 = 0 \\ \end{cases}$ Hệ phương trình này có thể được giải bằng cách chia đa thức cho $3$ và sử dụng công thức khai triển $(a+b)^2$. Ta có: $3x^2 + 6xy + 3y^2 - 3z^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2) - 3z^2 = 3(x+y)^2 - 3z^2$ Vậy, đa thức $3x^2+6xy+3y^2-3z^2$ có thể phân tích thành nhân tử là $3(x+y)^2 - 3z^2$. 3) Để phân tích đa thức $x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2$ thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của $x$, $y$, $z$ và $t$ sao cho đa thức bằng 0. Sau đó, ta sử dụng các giá trị này để phân tích đa thức thành nhân tử. Để tìm các giá trị của $x$, $y$, $z$ và $t$ sao cho đa thức bằng 0, ta giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} x^2 - 2xy + y^2 - z^2 + 2zt - t^2 = 0 \\ \end{cases}$ Hệ phương trình này không thể giải được một cách đơn giản. Vì vậy, đa thức $x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2$ không thể phân tích thành nhân tử.