Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1) Để phân tích đa thức $x^2+4x-y^2+4$ thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của $x$ và $y$ sao cho đa thức bằng 0. Sau đó, ta sử dụng các giá trị này để phân tích đa thức thành nhân tử.
Để tìm các giá trị của $x$ và $y$ sao cho đa thức bằng 0, ta giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} x^2 + 4x - y^2 + 4 = 0 \\ \end{cases}$
Tuy nhiên, hệ phương trình này không thể giải được một cách đơn giản. Vì vậy, đa thức $x^2+4x-y^2+4$ không thể phân tích thành nhân tử.
2) Để phân tích đa thức $3x^2+6xy+3y^2-3z^2$ thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của $x$, $y$ và $z$ sao cho đa thức bằng 0. Sau đó, ta sử dụng các giá trị này để phân tích đa thức thành nhân tử.
Để tìm các giá trị của $x$, $y$ và $z$ sao cho đa thức bằng 0, ta giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} 3x^2 + 6xy + 3y^2 - 3z^2 = 0 \\ \end{cases}$
Hệ phương trình này có thể được giải bằng cách chia đa thức cho $3$ và sử dụng công thức khai triển $(a+b)^2$. Ta có:
$3x^2 + 6xy + 3y^2 - 3z^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2) - 3z^2 = 3(x+y)^2 - 3z^2$
Vậy, đa thức $3x^2+6xy+3y^2-3z^2$ có thể phân tích thành nhân tử là $3(x+y)^2 - 3z^2$.
3) Để phân tích đa thức $x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2$ thành nhân tử, ta cần tìm các giá trị của $x$, $y$, $z$ và $t$ sao cho đa thức bằng 0. Sau đó, ta sử dụng các giá trị này để phân tích đa thức thành nhân tử.
Để tìm các giá trị của $x$, $y$, $z$ và $t$ sao cho đa thức bằng 0, ta giải hệ phương trình sau:
$\begin{cases} x^2 - 2xy + y^2 - z^2 + 2zt - t^2 = 0 \\ \end{cases}$
Hệ phương trình này không thể giải được một cách đơn giản. Vì vậy, đa thức $x^2-2xy+y^2-z^2+2zt-t^2$ không thể phân tích thành nhân tử.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.