giúp e bài 45

Để phân tích một đa thức thành nhân tử, chúng ta cần tìm các ước số của hệ số của các thành phần của đa thức và áp dụng các phương pháp phân tích nhân tử phù hợp. Dưới đây là cách phân tích từng bài toán: 45a) Phân tích thành nhân tử: x^3 - 5x^2 + 8x - 4 Đầu tiên, chúng ta có thể thử các giá trị của x để tìm các nghiệm của đa thức. Thấy rằng x = 1 là một nghiệm của đa thức này. Vì vậy, chia đa thức cho (x - 1) để tìm các nhân tử còn lại. (x^3 - 5x^2 + 8x - 4) / (x - 1) = x^2 - 4x + 4 Đa thức mới x^2 - 4x + 4 là một đa thức bậc hai. Chúng ta có thể phân tích nó thành nhân tử bằng cách sử dụng công thức khai triển (x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2. Áp dụng công thức này, ta có: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 Vậy, phân tích thành nhân tử của đa thức ban đầu là: (x - 1)(x - 2)^2. 45b) Phân tích thành nhân tử: x^3 - 3x^2 + 2 Đầu tiên, chúng ta có thể thử các giá trị của x để tìm các nghiệm của đa thức. Thấy rằng x = 1 là một nghiệm của đa thức này. Vì vậy, chia đa thức cho (x - 1) để tìm các nhân tử còn lại. (x^3 - 3x^2 + 2) / (x - 1) = x^2 - 2x - 2 Đa thức mới x^2 - 2x - 2 là một đa thức bậc hai. Chúng ta có thể phân tích nó thành nhân tử bằng cách sử dụng công thức khai triển (x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab. Áp dụng công thức này, ta có: x^2 - 2x - 2 = (x - 2)(x + 1) Vậy, phân tích thành nhân tử của đa thức ban đầu là: (x - 1)(x - 2)(x + 1). 45c) Phân tích thành nhân tử: x^3 - 5x^2 + 3x + 9 Đầu tiên, chúng ta có thể thử các giá trị của x để tìm các nghiệm của đa thức. Tuy nhiên, không có giá trị nguyên nào của x là nghiệm của đa thức này. Vì vậy, chúng ta cần sử dụng phương pháp khác để phân tích thành nhân tử. Một phương pháp phổ biến để phân tích đa thức bậc ba là sử dụng định lý nhân tử hóa. Định lý này nói rằng nếu đa thức có một nghiệm nguyên a, thì nó chia hết cho (x - a). Vì vậy, chúng ta có thể thử các giá trị nguyên để tìm nghiệm của đa thức. Thử các giá trị nguyên từ -3 đến 3, ta thấy rằng x = -3 là một nghiệm của đa thức này. Vì vậy, chia đa thức cho (x + 3) để tìm các nhân tử còn lại. (x^3 - 5x^2 + 3x + 9) / (x + 3) = x^2 - 8x + 27 Đa thức mới x^2 - 8x + 27 là một đa thức bậc hai. Chúng ta có thể phân tích nó thành nhân tử bằng cách sử dụng công thức khai triển (x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab. Tuy nhiên, đa thức này không thể phân tích thành nhân tử với các giá trị nguyên. Vậy, phân tích thành nhân tử của đa thức ban đầu là: (x + 3)(x^2 - 8x + 27). 45d) Phân tích thành nhân tử: x^3 + 8x^2 + 17x + 10 Đầu tiên, chúng ta có thể thử các giá trị của x để tìm các nghiệm của đa thức. Thấy rằng x = -2 là một nghiệm của đa thức này. Vì vậy, chia đa thức cho (x + 2) để tìm các nhân tử còn lại. (x^3 + 8x^2 + 17x + 10) / (x + 2) = x^2 + 6x + 5 Đa thức mới x^2 + 6x + 5 là một đa thức bậc hai. Chúng ta có thể phân tích nó thành nhân tử bằng cách sử dụng công thức khai triển (x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab. Áp dụng công thức này, ta có: x^2 + 6x + 5 = (x + 1)(x + 5) Vậy, phân tích thành nhân tử của đa thức ban đầu là: (x + 2)(x + 1)(x + 5). 45e) Phân tích thành nhân tử: x^3 + 3x^2 + 6x + 4 Đầu tiên, chúng ta có thể thử các giá trị của x để tìm các nghiệm của đa thức. Thấy rằng x = -1 là một nghiệm của đa thức này. Vì vậy, chia đa thức cho (x + 1) để tìm các nhân tử còn lại. (x^3 + 3x^2 + 6x + 4) / (x + 1) = x^2 + 2x + 4 Đa thức mới x^2 + 2x + 4 là một đa thức bậc hai. Chúng ta có thể phân tích nó thành nhân tử bằng cách sử dụng công thức khai triển (x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab. Tuy nhiên, đa thức này không thể phân tích thành nhân tử với các giá trị nguyên. Vậy, phân tích thành nhân tử của đa thức ban đầu là: (x + 1)(x^2 + 2x + 4). 46a) Phân tích thành nhân tử: x^3 - 2x - 4 Đầu tiên, chúng ta có thể thử các giá trị của x để tìm các nghiệm của đa thức. Thấy rằng x = 2 là một nghiệm của đa thức này. Vì vậy, chia đa thức cho (x - 2) để tìm các nhân tử còn lại. (x^3 - 2x - 4) / (x - 2) = x^2 + 2x + 8 Đa thức mới x^2 + 2x + 8 là một đa thức bậc hai