Giúp với ạ Cần gắp Tìm gi bị nhớ hht,o_{2}~~\overrightarrow{B}=~\overrightarrow{c}^{2^{2}}~\overrightarrow{v}=3.\overrightarrow{v}~~\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c};\overrightarrow{v}=-\overrightarrow{a}.,b)~\lim(i_{x})=y-^{2}-^{C}t_{2}~+,e)~(50_{X})~:~2x^{2}-3y-4z

Question

Giúp với ạ Cần gắp Tìm  gi  bị nhớ hht,o_{2}~~\overrightarrow{B}=~\overrightarrow{c}^{2^{2}}~\overrightarrow{v}=3.\overrightarrow{v}~~\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c};\overrightarrow{v}=-\overrightarrow{a}.,b)~\lim(i_{x})=y-^{2}-^{C}t_{2}~+,e)~(50_{X})~:~2x^{2}-3y-4z

NgocCam · Accepted Answer

$\displaystyle a,\ A=x^{2} +2x+y^{2} +1=( x+1)^{2} +y^{2} \geq 0$
$\displaystyle \Rightarrow minA\ =\ 0\ $khi $\displaystyle x=-1;\ y=0$
$\displaystyle b,\ A( x) \ =\ x^{2} -4x+24=x^{2} -4x+4+20=( x-2)^{2} +20\geq 20$
$\displaystyle \Rightarrow minA=20\ $khi $\displaystyle x=2$
$\displaystyle c,\ B( x) =2x^{2} -8x+1=2x^{2} -8x+8-7=2( x-2)^{2} -7\geq -7$
$\displaystyle \Rightarrow minB=-7$ khi $\displaystyle x=2$

Timi · Answer

Để tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức trên, chúng ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành bình phương và công thức tính đạo hàm.

a) Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 + 2x + y^2 + 1, ta cần biết giá trị của y. Nếu y không được cho, chúng ta không thể tìm giá trị nhỏ nhất của A.

b) Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số A(x) = x^2 - 4x + 24, ta có thể sử dụng công thức tính đạo hàm. Đạo hàm của hàm số này là A&#x27;(x) = 2x - 4. Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình A&#x27;(x) = 0: 2x - 4 = 0 => x = 2. Khi x = 2, ta có A(2) = 2^2 - 4*2 + 24 = 4 - 8 + 24 = 20. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số A(x) là 20 khi x = 2.

c) Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số B(x) = 2x^2 - 8x + 1, ta cũng sử dụng công thức tính đạo hàm. Đạo hàm của hàm số này là B&#x27;(x) = 4x - 8. Để tìm điểm cực tiểu, ta giải phương trình B&#x27;(x) = 0: 4x - 8 = 0 => x = 2. Khi x = 2, ta có B(2) = 2*2^2 - 8*2 + 1 = 8 - 16 + 1 = -7. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số B(x) là -7 khi x = 2.