=)))))))))))

a, Xét $\displaystyle \triangle AEB\ \ và\ \triangle CED\ $ có:

$\displaystyle \widehat{EAB} =\widehat{ECD}$ \ (hai góc so le trong)

$\displaystyle \widehat{EBA} =\widehat{EDC}$ $ (hai góc so le trong)

$\displaystyle \Longrightarrow \ $\displaystyle \triangle AEB\ \ \backsim \ \triangle CED\ \ ( g-g)$

Như công thức bạn viết không thể chứng minh được vì ED không bằng EC trừ khi là hình thang cân, nên chắc bạn ghi nhầm rồi

b, Từ a $\displaystyle \triangle AEB\ \ \backsim \ \triangle CED\ \Longrightarrow \dfrac{EA}{EC} =\dfrac{EB}{ED} =\dfrac{AB}{CD} \ $

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \ EA.CD\ =\ AB.EC\\
\Longrightarrow \ EA\ =\ \dfrac{AB.EC}{CD} =\ \dfrac{7}{2} \ \ cm
\end{array}$

c, $\displaystyle \triangle AEH\ và\ \triangle CEK\ $có:

$ $\displaystyle \widehat{EAB} =\widehat{ECD}$ \ (hai góc so le trong)

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\hat{H} =\hat{K} =90^{o}\\
\Longrightarrow \ \triangle AEH\ \ \sim \ \triangle CEK\ \\
\Longrightarrow \ \dfrac{EH}{EK} \ =\ \dfrac{EA}{EC} \ \\
\Longrightarrow \ \dfrac{EH}{EK} \ =\dfrac{AB}{CD} \ =\dfrac{1}{2}\\
\dfrac{SABC}{SCED} \ =\ \dfrac{\dfrac{1}{2} .h.AB}{\dfrac{1}{2} .EK.CD} \ =\ \dfrac{h}{2EK}
\end{array}$

h là chiều cao hạ từ C xuống AB mà $\displaystyle \dfrac{EH}{EK} =\dfrac{1}{2} \ \Longrightarrow \ h\ =\ 2.EK$

$\displaystyle \dfrac{SABC}{SCED} \ \ =\ \dfrac{h}{2EK} =\ \dfrac{2EK}{2EK} \ =1$