Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
19/07/2023
20/07/2023
a, Xét $\vartriangle AEB$ và $\vartriangle CED$ có:
$\widehat{EAB} =\widehat{ECD}$ (hai góc so le trong)
$\widehat{EBA} =\widehat{EDC}$ (hai góc so le trong)
$\displaystyle \vartriangle AEB=\vartriangle CED$
Như công thức bạn viết không thể chứng minh được vì ED không bằng $\mathrm{EC}$ trừ khi là hình thang cân, nên chắc bạn ghi nhầm rồi
b, Từ a $\vartriangle AEB\backsim \vartriangle CED\Rightarrow \frac{EA}{EC} =\frac{EB}{ED} =\frac{AB}{CD}$
\begin{equation*}
\begin{aligned}
& \Rightarrow EA\cdot CD=AB\cdot EC\\
& \Rightarrow EA=\frac{AB\cdot EC}{CD} =\frac{7}{2} \ \mathrm{cm}
\end{aligned}
\end{equation*}
c, $\vartriangle AEH$ và $\vartriangle CEK$ có:
$\displaystyle \widehat{EAB} =\widehat{ECD}$ (hai góc so le trong)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\hat{H} =\hat{K} =90^{\circ }\\
\Rightarrow \vartriangle AEH\sim \vartriangle CEK\\
\Rightarrow \frac{EH}{EK} =\frac{EA}{EC}\\
\Rightarrow \frac{EH}{EK} =\frac{AB}{CD} =\frac{1}{2}\\
\Rightarrow \frac{SABC}{SCED} =\frac{\frac{1}{2} \cdot h\cdot AB}{\frac{1}{2} \cdot EK\cdot CD} =\frac{h}{2EK}
\end{array}$
$\mathrm{h}$ là chiều cao hạ từ $\mathrm{C}$ xuống $\mathrm{AB}$ mà $\frac{EH}{EK} =\frac{1}{2} \Longrightarrow h=2.EK$
\begin{equation*}
\frac{SABC}{SCED} =\frac{h}{2EK} =\frac{2EK}{2EK} =1
\end{equation*}
19/07/2023
a, Xét $\displaystyle \triangle AEB\ \ và\ \triangle CED\ $ có:
$\displaystyle \widehat{EAB} =\widehat{ECD}$ \ (hai góc so le trong)
$\displaystyle \widehat{EBA} =\widehat{EDC}$ $ (hai góc so le trong)
$\displaystyle \Longrightarrow \ $\displaystyle \triangle AEB\ \ \backsim \ \triangle CED\ \ ( g-g)$
Như công thức bạn viết không thể chứng minh được vì ED không bằng EC trừ khi là hình thang cân, nên chắc bạn ghi nhầm rồi
b, Từ a $\displaystyle \triangle AEB\ \ \backsim \ \triangle CED\ \Longrightarrow \dfrac{EA}{EC} =\dfrac{EB}{ED} =\dfrac{AB}{CD} \ $
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \ EA.CD\ =\ AB.EC\\
\Longrightarrow \ EA\ =\ \dfrac{AB.EC}{CD} =\ \dfrac{7}{2} \ \ cm
\end{array}$
c, $\displaystyle \triangle AEH\ và\ \triangle CEK\ $có:
$ $\displaystyle \widehat{EAB} =\widehat{ECD}$ \ (hai góc so le trong)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\hat{H} =\hat{K} =90^{o}\\
\Longrightarrow \ \triangle AEH\ \ \sim \ \triangle CEK\ \\
\Longrightarrow \ \dfrac{EH}{EK} \ =\ \dfrac{EA}{EC} \ \\
\Longrightarrow \ \dfrac{EH}{EK} \ =\dfrac{AB}{CD} \ =\dfrac{1}{2}\\
\dfrac{SABC}{SCED} \ =\ \dfrac{\dfrac{1}{2} .h.AB}{\dfrac{1}{2} .EK.CD} \ =\ \dfrac{h}{2EK}
\end{array}$
h là chiều cao hạ từ C xuống AB mà $\displaystyle \dfrac{EH}{EK} =\dfrac{1}{2} \ \Longrightarrow \ h\ =\ 2.EK$
$\displaystyle \dfrac{SABC}{SCED} \ \ =\ \dfrac{h}{2EK} =\ \dfrac{2EK}{2EK} \ =1$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời