bể cá dạng hình lập phương làm bằng kính ( không nắp ) có cạnh 60 cm . Mực nước ban đầu trong bể 4cm . Người ta cho vào bể 1 viên đá hình hộp chữ có chiều dài 6,5 dm, chiểu 3dm ,chiều cao 2dm.
Hỏi mực nước lúc này là bao nhiêu cm

Question

bể cá dạng hình lập phương làm bằng kính ( không nắp ) có cạnh 60 cm . Mực nước ban đầu trong bể 4cm . Người ta cho vào bể 1 viên đá hình hộp chữ  có chiều dài 6,5 dm, chiểu 3dm ,chiều cao 2dm.
Hỏi mực nước lúc này là bao nhiêu cm

strawberry0102 · Accepted Answer

thể tích mực nước ban đầu là: $4 \times 60 \times 60 = 144000 c m^{3}$

thể tích viên đá là: $6, 5 \times 3 \times 2 = 39 d m^{3} = 39000 c m^{3}$

tổng thể tích viên đá và nước là: $39000 + 144000 = 183000 c m^{3}$

mực nước lúc sau là: $183000 : 60 : 60 = 50, 8333333 c m$

Timi · Answer

Để tính mực nước lúc này, ta cần tính thể tích của viên đá và thể tích của bể cá.

Thể tích của viên đá hình hộp chữ như sau:
V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao
  = 6,5 dm x 3 dm x 2 dm
  = 39 dm^3

Thể tích của bể cá hình lập phương là cạnh x cạnh x cạnh:
V = 60 cm x 60 cm x 60 cm
  = 216,000 cm^3

Giả sử khi viên đá được cho vào bể cá, mực nước tăng lên h cm. Khi đó, thể tích của bể cá cộng với thể tích của viên đá sẽ bằng thể tích ban đầu của bể cá:
216,000 cm^3 + 39 dm^3 = (60 cm + h) x (60 cm + h) x (60 cm + h)

Chuyển đổi đơn vị từ dm sang cm:
39 dm^3 = 39 x 1000 cm^3 = 39,000 cm^3

216,000 cm^3 + 39,000 cm^3 = (60 cm + h) x (60 cm + h) x (60 cm + h)

255,000 cm^3 = (60 cm + h)^3

Lấy căn bậc ba của cả hai vế:
∛(255,000 cm^3) = ∛[(60 cm + h)^3]

∛(255,000 cm^3) = 60 cm + h

Tính giá trị căn bậc ba của 255,000:
∛(255,000 cm^3) ≈ 63.36 cm

63.36 cm = 60 cm + h

h ≈ 63.36 cm - 60 cm

h ≈ 3.36 cm

Vậy, mực nước lúc này là khoảng 3.36 cm.

bể cá dạng hình lập phương làm bằng kính ( không nắp ) có cạnh 60 cm . Mực nước ban đầu trong bể 4cm . Người ta cho vào bể 1 viên đá hình hộp chữ có chiều dài 6,5 dm, chiểu 3dm ,chiều cao 2dm. Hỏi mực...