Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tìm giá trị của m, ta sẽ sử dụng các điều kiện sau:
1. Có hai cực trị x1 và x2.
2. Giá trị tuyệt đối của x1 - x2 là (4 căn3)/3.
Đầu tiên, ta sẽ tìm hai cực trị x1 và x2. Để làm điều này, ta sẽ tính đạo hàm của hàm số y theo biến x và giải phương trình đạo hàm bằng 0:
y = x^3 + (m-1)^2 + (m+1)x - 1
Đạo hàm của y theo x:
dy/dx = 3x^2 + (m+1)
Đặt dy/dx = 0 và giải phương trình:
3x^2 + (m+1) = 0
Từ đây, ta có hai giá trị của x:
x1 = sqrt(-(m+1)/3)
x2 = -sqrt(-(m+1)/3)
Tiếp theo, ta sẽ sử dụng điều kiện giá trị tuyệt đối của x1 - x2 là (4 căn3)/3 để tìm giá trị của m. Ta có:
|x1 - x2| = |sqrt(-(m+1)/3) - (-sqrt(-(m+1)/3))| = 2sqrt(-(m+1)/3) = (4 căn3)/3
Bình phương cả hai vế của phương trình:
4(-(m+1)/3) = 16/9
-(m+1)/3 = 4/9
-(m+1) = 12/9
m+1 = -12/9
m = -12/9 - 1
m = -12/9 - 9/9
m = -21/9
Vậy, giá trị của m là -21/9.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.