5. Để tìm 2 số tự nhiên a, b thỏa mãn BCNN(a, b) + UCLN(a, b) = 22, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.
- Ta bắt đầu bằng việc chọn một số tự nhiên a bất kỳ.
- Sau đó, ta tìm số tự nhiên b sao cho BCNN(a, b) + UCLN(a, b) = 22.
- Nếu không tìm được số b thỏa mãn, ta chọn số a khác và tiếp tục quá trình trên.
- Tiếp tục quá trình này cho đến khi tìm được cặp số (a, b) thỏa mãn điều kiện.
8. Để tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ nhất và lớn nhất có 4 chữ số sao cho khi chia cho 30 thì dư 17, chia cho 40 thì dư 27 và chia cho 50 thì dư 37, ta có thể sử dụng phương pháp tìm kiếm.
- Ta bắt đầu bằng việc chọn một số tự nhiên có 4 chữ số và kiểm tra xem nó có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không.
- Nếu không tìm được số thỏa mãn, ta tăng giá trị của số đó lên và tiếp tục kiểm tra.
- Tiếp tục quá trình này cho đến khi tìm được số thỏa mãn điều kiện.
10. Để tìm số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số đầu tiên là 2003 mà nó đồng thời chia hết cho 18, 24, 42, ta có thể sử dụng phương pháp tìm kiếm.
- Ta bắt đầu bằng việc chọn một số tự nhiên có bốn chữ số và kiểm tra xem nó có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không.
- Nếu không tìm được số thỏa mãn, ta tăng giá trị của số đó lên và tiếp tục kiểm tra.
- Tiếp tục quá trình này cho đến khi tìm được số thỏa mãn điều kiện.
12. Để tìm tập hợp x gồm các phần tử thuộc cả ba tập hợp B, A, C và tính tổng các phần tử trong tập x, ta thực hiện các bước sau:
- Tìm các phần tử chung của tập hợp B và A.
- Tìm các phần tử chung của tập hợp B và C.
- Tìm các phần tử chung của tập hợp A và C.
- Giao của các tập hợp trên sẽ là tập hợp x.
- Tính tổng các phần tử trong tập x.
18. Để chứng minh 1/BCNN(a, b) + 1/BCNN(c, b) + 1/BCNN(a, c) bé hơn hoặc bằng 1/7 với a, b, c là các số nguyên tố lẻ đôi một khác nhau, ta có thể sử dụng phương pháp chứng minh toán học.
- Bắt đầu bằng việc giả sử a, b, c là các số nguyên tố lẻ đôi một khác nhau.
- Sử dụng định nghĩa của BCNN và UCLN để biểu diễn 1/BCNN(a, b), 1/BCNN(c, b), 1/BCNN(a, c) dưới dạng phân số.
- Tính giá trị của 1/BCNN(a, b), 1/BCNN(c, b), 1/BCNN(a, c) và tổng của chúng.
- So sánh tổng với 1/7 và chứng minh rằng tổng bé hơn hoặc bằng 1/7.