XIN CHỈ GIÚP MÌNH Ạ

a) Để chứng minh rằng B chia hết cho 7 với mọi số nguyên x, y, ta cần chứng minh rằng B ≡ 0 (mod 7). Ta có: B = (3x - 4)(4y - 3) - (4x - 3)(3y - 4) = 12xy - 9x - 16y + 12 - 12xy + 16x + 9y - 12 = 25x - 7y Để B chia hết cho 7, ta cần chứng minh rằng 25x - 7y ≡ 0 (mod 7). Ta có: 25x - 7y ≡ 4x - y (mod 7) Với mọi giá trị của x và y, 4x - y sẽ luôn chia hết cho 7. Do đó, B chia hết cho 7 với mọi số nguyên x, y. b) Để chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2, ta cần chứng minh rằng ab ≡ 2 (mod 3). Vì a chia cho 3 dư 1 và b chia cho 3 dư 2, ta có: a ≡ 1 (mod 3) b ≡ 2 (mod 3) Nhân hai phương trình trên với nhau, ta được: ab ≡ 1 * 2 ≡ 2 (mod 3) Do đó, ab chia cho 3 dư 2. c) Để chứng minh rằng ab - 5 chia hết cho 3, ta cần chứng minh rằng ab - 5 ≡ 0 (mod 3). Ta có: a = 999...91 (có 2005 chữ số mà 2004 chữ số đầu đều bằng 9) b = 222...22 (có 2005 chữ số đều bằng 2) Ta thấy rằng a và b đều chia cho 3 dư 1. Vì vậy, ab chia cho 3 dư 1 * 1 = 1. Do đó, ab - 5 chia cho 3 dư 1 - 5 = -4 ≡ 0 (mod 3). Vậy ab - 5 chia hết cho 3.