tìm dư phép chia ĐT f(x)=x^2023+x^2022+...+x+1 cho (x^2-1)

Để tìm dư phép chia của Đa thức f(x) = x^2023 + x^2022 + ... + x + 1 cho đa thức (x^2 - 1), ta sử dụng phép chia đa thức. Bước 1: Chia x^2023 cho x^2, ta được x^2021. Bước 2: Nhân x^2021 với (x^2 - 1), ta được x^2021 * (x^2 - 1) = x^2023 - x^2021. Bước 3: Trừ f(x) và kết quả từ bước 2, ta được (x^2023 + x^2022 + ... + x + 1) - (x^2023 - x^2021) = x^2022 + x^2021 + 1. Bước 4: Chia x^2022 cho x^2, ta được x^2020. Bước 5: Nhân x^2020 với (x^2 - 1), ta được x^2020 * (x^2 - 1) = x^2022 - x^2020. Bước 6: Trừ kết quả từ bước 3 và kết quả từ bước 5, ta được (x^2022 + x^2021 + 1) - (x^2022 - x^2020) = x^2021 + x^2020 + 1. Bước 7: Lặp lại các bước trên cho các bậc còn lại của f(x) cho đến khi bậc của kết quả nhỏ hơn bậc của (x^2 - 1). Tiếp tục thực hiện các bước trên, ta sẽ thu được dư phép chia cuối cùng là x + 1. Vậy, dư phép chia của Đa thức f(x) = x^2023 + x^2022 + ... + x + 1 cho đa thức (x^2 - 1) là x + 1.