Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
22/07/2023
22/07/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2023} +x^{2022} +...+x+1\ cho\ x^{2} -1\\
ta\ có:\ A\ =x^{2023} +x^{2022} +...+x+1\ =\ \left( x^{2} -1\right) .q( x) +ax+b\\
với\ x=1\ \Rightarrow A\ =\ 2024\ =a+b\\
với\ x=-1\ \Rightarrow A=0\ =\ -a+b\\
\Rightarrow \ a=b=\ 1012\\
Vậy\ dư:\ 1012x+1012\ =\ 1012( x+1) \ \ \
\end{array}$
22/07/2023
Bước 1: Chia x^2023 cho x^2, ta được x^2021.
Bước 2: Nhân x^2021 với (x^2 - 1), ta được x^2021 * (x^2 - 1) = x^2023 - x^2021.
Bước 3: Trừ f(x) và kết quả từ bước 2, ta được (x^2023 + x^2022 + ... + x + 1) - (x^2023 - x^2021) = x^2022 + x^2021 + 1.
Bước 4: Chia x^2022 cho x^2, ta được x^2020.
Bước 5: Nhân x^2020 với (x^2 - 1), ta được x^2020 * (x^2 - 1) = x^2022 - x^2020.
Bước 6: Trừ kết quả từ bước 3 và kết quả từ bước 5, ta được (x^2022 + x^2021 + 1) - (x^2022 - x^2020) = x^2021 + x^2020 + 1.
Bước 7: Lặp lại các bước trên cho các bậc còn lại của f(x) cho đến khi bậc của kết quả nhỏ hơn bậc của (x^2 - 1).
Tiếp tục thực hiện các bước trên, ta sẽ thu được dư phép chia cuối cùng là x + 1.
Vậy, dư phép chia của Đa thức f(x) = x^2023 + x^2022 + ... + x + 1 cho đa thức (x^2 - 1) là x + 1.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời