23/07/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
23/07/2023
23/07/2023
a. Tập xác định: x > 0 và x khác 9
b. $A=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}} +\frac{x+9}{9-x}\right) :\left(\frac{3\sqrt{x} +1}{x-3\sqrt{x}} -\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$
$=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}} +\frac{x+9}{\left( 3+\sqrt{x}\right) .( 3-\sqrt{x)}}\right) :\left(\frac{3\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} .\left(\sqrt{x} -3\right)} -\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$
$=\left(\frac{\sqrt{x} .( 3-\sqrt{x)}}{\left( 3+\sqrt{x}\right) .( 3-\sqrt{x)}} +\frac{x+9}{\left( 3+\sqrt{x}\right) .( 3-\sqrt{x)}}\right) :\left(\frac{3\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} .\left(\sqrt{x} -3\right)} -\frac{\left(\sqrt{x} -3\right)}{\sqrt{x} .\left(\sqrt{x} -3\right)}\right)$
$=\ \frac{3\sqrt{x} -x+x+9}{\left( 3+\sqrt{x}\right) .( 3-\sqrt{x)}} :\frac{3\sqrt{x} +1-\sqrt{x} +3}{\sqrt{x} .\left(\sqrt{x} -3\right)}$
$=\ \frac{3\sqrt{x} +9}{\left( 3+\sqrt{x}\right) .( 3-\sqrt{x)}} :\frac{2\sqrt{x} +4}{\sqrt{x} .\left(\sqrt{x} -3\right)}$
$=\ \frac{3.\left(\sqrt{x} +3\right)}{\left( 3+\sqrt{x}\right) .( 3-\sqrt{x)}} .\frac{\sqrt{x} .\left(\sqrt{x} -3\right)}{2\sqrt{x} +4}$
$=\frac{3.\left(\sqrt{x} +3\right)}{\left( 3+\sqrt{x}\right) .( 3-\sqrt{x)}} .\frac{-\sqrt{x} .\left( 3-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x} +4} =\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x} +4}$
c. $A< -1$
$\Leftrightarrow \frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x} +4} < -1$
$\Leftrightarrow -3\sqrt{x} < -\left( 2\sqrt{x} +4\right)$
$\Leftrightarrow -3\sqrt{x} < -2\sqrt{x} -4$
$\Leftrightarrow \sqrt{x} >4$
$\Leftrightarrow x >16$
23/07/2023
Bạn đợi chút nhé
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời