Tìm hai chữ số tận cùng của p= 73^2014×37^2015

Để tìm hai chữ số cuối cùng của p = 73^2014 × 37^2015, ta chỉ quan tâm đến phần cuối của mỗi số hạng. Đầu tiên, ta xem xét số hạng 73^2014. Ta biết rằng các chữ số cuối cùng của các lũy thừa của 73 lặp lại theo chu kỳ 3: 73^1 có chữ số cuối cùng là 3, 73^2 có chữ số cuối cùng là 9 (vì 3^2 = 9), 73^3 có chữ số cuối cùng là 7 (vì 3^3 = 27), và 73^4 có chữ số cuối cùng là 1 (vì 3^4 = 81). Do đó, chữ số cuối cùng của 73^2014 sẽ là chữ số cuối cùng của 73^2, tức là 9. Tiếp theo, ta xem xét số hạng 37^2015. Tương tự như trên, ta biết rằng các chữ số cuối cùng của các lũy thừa của 37 lặp lại theo chu kỳ 4: 37^1 có chữ số cuối cùng là 7, 37^2 có chữ số cuối cùng là 9 (vì 7^2 = 49), 37^3 có chữ số cuối cùng là 3 (vì 7^3 = 343), và 37^4 có chữ số cuối cùng là 1 (vì 7^4 = 2401). Do đó, chữ số cuối cùng của 37^2015 sẽ là chữ số cuối cùng của 37^3, tức là 3. Vậy hai chữ số cuối cùng của p = 73^2014 × 37^2015 là 9 và 3.