Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để tính độ dài cạnh BC và AH, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông. Với tam giác vuông ABC, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = (30c)^2 + (40c)^2
BC^2 = 900c^2 + 1600c^2
BC^2 = 2500c^2
BC = 50c
AH^2 = AB^2 - BH^2
AH^2 = (30c)^2 - (BC/2)^2
AH^2 = 900c^2 - (25c)^2
AH^2 = 900c^2 - 625c^2
AH^2 = 275c^2
AH = 5√11c
Vậy độ dài cạnh BC là 50c và độ dài AH là 5√11c.
b) Để chứng minh tứ giác AKNC là hình thang, ta cần chứng minh rằng AK // NC. Ta có:
Vì E là trung điểm của AN, nên AE = EN.
Vì K là giao điểm của AH với BE, nên AK // BE.
Vì AH ⊥ BC và BE ⊥ AC, nên AH ⊥ BE.
Vậy tứ giác AKNC là hình thang.
c) Để chứng minh tứ giác AKNF là hình thoi, ta cần chứng minh rằng AK = NF và KN = AF. Ta có:
Vì E là trung điểm của AN, nên AE = EN.
Vì K là giao điểm của AH với BE, nên AK // BE.
Vì AH ⊥ BC và BE ⊥ AC, nên AH ⊥ BE.
Vậy tứ giác AKNC là hình thang.
Vì AK // NC, nên AK = NC.
Vì E là trung điểm của AN, nên NE = AE = EN.
Vậy tứ giác AKNF là hình thoi.
d) Để chứng minh tứ giác TANC là hình thang cân, ta cần chứng minh rằng TA = NC và TN = AC. Ta có:
Vì AK // NC, nên AK = NC.
Vì AK // BE, nên ∠AKB = ∠BEK (cùng phía).
Vì AH ⊥ BC và BE ⊥ AC, nên ∠AHB = ∠BEK (cùng phía).
Vậy tứ giác AKHB là hình thang.
Vì AH ⊥ BC, nên ∠AHB = 90°.
Vậy tứ giác AKHB là hình thang vuông.
Vì AKHB là hình thang vuông, nên ∠BAK = ∠BHK (cùng phía).
Vì ∠BAK = ∠BHK và ∠AKB = ∠BHE (cùng phía), nên tam giác BAK đồng dạng với tam giác BHE.
Vậy TA/AC = AK/BE.
Vì AK = NC và BE = BC, nên TA/AC = NC/BC.
Vậy TA = NC.
Vì AK = NC và BE = BC, nên TN = AC.
Vậy tứ giác TANC là hình thang cân.
cho tam giác abc cân tại a. Lấy điểm D trên cạnh ab, điểm e trên cạnh ac sao cho ad= ae.
a) chứng minh tứ giác decb là hình thang cân
b) các điểm d,e ở vị trí nào thì bd=de=ec
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.