tìm số x , y nguyên : 2x² - 2xy + 3x -y = 59 ko sao chép timi và trả lời đúng rồi nha mình cần lời giải chi tiết

Để tìm số nguyên x và y thỏa mãn phương trình 2x² - 2xy + 3x - y = 59, ta có thể sử dụng phương pháp giải đồng dư. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng phương trình này là một phương trình bậc hai với biến x. Để giải phương trình này, ta cần chuyển nó về dạng chuẩn của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0. Ta sẽ xem x là biến và y là hằng số. Vậy, ta có: 2x² - (2y + 3)x - y + 59 = 0 Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) Áp dụng vào phương trình của chúng ta, ta có: x = (-(2y + 3) ± √((2y + 3)² - 4(2)(-y + 59))) / (2(2)) Simplifying the equation further: x = (-(2y + 3) ± √(4y² + 12y + 9 + 8y - 472)) / 4 x = (-(2y + 3) ± √(4y² + 20y - 463)) / 4 x = (-(2y + 3) ± √(4(y² + 5y - 115.75))) / 4 x = (-(2y + 3) ± √(4(y + 11.5)(y - 10.5))) / 4 x = (-(2y + 3) ± 2√((y + 11.5)(y - 10.5))) / 4 x = (-(y + 1.5) ± √((y + 11.5)(y - 10.5))) / 2 Để x là số nguyên, ta cần phải có (√((y + 11.5)(y - 10.5))) là một số nguyên. Điều này chỉ xảy ra khi (y + 11.5)(y - 10.5) là một bình phương của một số nguyên. Vì vậy, ta cần tìm các giá trị nguyên của y sao cho (y + 11.5)(y - 10.5) là một bình phương của một số nguyên. Tuy nhiên, không có giá trị nguyên nào của y thỏa mãn điều kiện này. Vì vậy, không có số nguyên x và y thỏa mãn phương trình ban đầu.