dups toi nhanh len

Để chứng tỏ rằng một số là số chính phương, chúng ta cần kiểm tra xem có tồn tại một số nguyên dương mà khi bình phương nó sẽ cho ra kết quả bằng số đó. a) Ta có: a^2 + 4^2 = a^2 + 16. Để tổng này là số chính phương, ta cần tìm một số nguyên dương a sao cho a^2 + 16 là số chính phương. Tuy nhiên, không có số nguyên dương a thỏa mãn điều này. Vì vậy, tổng a^2 + 4^2 không phải là số chính phương. b) Ta có: b^2 - 5^2 = b^2 - 25. Để hiệu này là số chính phương, ta cần tìm một số nguyên dương b sao cho b^2 - 25 là số chính phương. Tuy nhiên, không có số nguyên dương b thỏa mãn điều này. Vì vậy, hiệu b^2 - 5^2 không phải là số chính phương. c) Ta có: c^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = c^3 + 8 + 27 + 64 = c^3 + 99. Để tổng này là số chính phương, ta cần tìm một số nguyên dương c sao cho c^3 + 99 là số chính phương. Tuy nhiên, không có số nguyên dương c thỏa mãn điều này. Vì vậy, tổng c^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 không phải là số chính phương. Viết các tổng hoặc hiệu sau đây dưới dạng một luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1: a) 17^2 - 15^2 = (17 + 15)(17 - 15) = 32 * 2 = 64 b) 4^3 - 2^3 + 5^2 = (4 - 2)(4^2 + 4 * 2 + 2^2) + 5^2 = 2 * 20 + 25 = 40 + 25 = 65 Viết số 729 dưới dạng một luỹ thừa với 3 cơ số khác nhau và số mũ lớn hơn 1: 729 = 3^6 = (3^2)^3 = 9^3