Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/07/2023
Thanh Vân
24/07/2023
24/07/2023
Bạn hỏi từng bài nha
$\displaystyle \begin{aligned}
& P=\frac{x+\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} -1} ,x >1\\
= & \frac{x-2\sqrt{x} +1+3\sqrt{x} -3+3}{\sqrt{x} -1}\\
= & (\sqrt{x} -1)+3+\frac{3}{\sqrt{x} -1}\\
= & \sqrt{x} -1+\frac{3}{\sqrt{x} -1} +3\\
\geqslant & 2\sqrt{(\sqrt{x} -1)\left(\frac{3}{\sqrt{x} -1}\right)} +3=2\sqrt{3} +3
\end{aligned}$
Dấu"=" xảy ra khi $\sqrt{x} -1=\frac{3}{\sqrt{x} -1} \Leftrightarrow \sqrt{x} -1=\sqrt{3} \Leftrightarrow x=(\sqrt{3} +1)^{2} =4+2\sqrt{3}$
Vậy $\displaystyle min\ P=2\sqrt{3} +3$ khi $\displaystyle x=4+2\sqrt{3}$.
24/07/2023
ĐÁP ÁN : tham khảo ạ
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời