có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=1/4 x^4 + mx - 3/2x đồng biến trên khoảng ( 0 ; dương vô cùng )

Để hàm số y = 1/4x^4 + mx - 3/2x đồng biến trên khoảng (0 ; dương vô cùng), ta cần xét đạo hàm của hàm số này. Đạo hàm của hàm số y = 1/4x^4 + mx - 3/2x là y' = x^3 + m - 3/2. Để hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; dương vô cùng), ta cần y' > 0 trên khoảng này. Vì x^3 + m - 3/2 > 0, nên ta có x^3 > 3/2 - m. Điều kiện để x^3 > 3/2 - m là 3/2 - m < 0, tức là m > 3/2. Vậy, giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = 1/4x^4 + mx - 3/2x đồng biến trên khoảng (0 ; dương vô cùng) là m > 3/2.