Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, Kẻ DE vuông góc BC ( vẽ cả hình ) a) Chứng minh AB = BE. b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE. c) Tia...

a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ. Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ. Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ. Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc BAC = 90 độ, góc BCA = 45 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Vậy ta có AB = BE. b) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ. Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ. Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = góc BED = 45/2 độ. Vậy ta có BD là đường trung trực của AE. c) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ. Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ. Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = góc BED = 45/2 độ. Tia ED vắt tia BA tại điểm K, nên góc BKE = góc EKD = 45/2 độ. Tam giác DKC là tam giác cân vì góc DCK = góc DKC = 45/2 độ. Vậy ta có Tam giác DKC cân và DA < DC. d) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ. Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ. Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = góc BED = 45/2 độ. Kẻ đường cao AF của tam giác ABC, nên góc BAF = 90 độ - góc BAC = 90 độ - 45 độ = 45/2 độ. Vậy ta có AE là tia phân giác của góc FAC. e) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ. Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ. Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ. Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = góc BED = 45/2 độ. Tia ED vắt tia BA tại điểm K, nên góc BKE = góc EKD = 45/2 độ. Tam giác DKC là tam giác cân vì góc DCK = góc DKC = 45/2 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = (180 - góc DKC)/2 = (180 - 45/2)/2 = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ. Tam