a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ.
Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ.
Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ.
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc BAC = 90 độ, góc BCA = 45 độ.
Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Vậy ta có AB = BE.
b) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ.
Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ.
Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = góc BED = 45/2 độ.
Vậy ta có BD là đường trung trực của AE.
c) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ.
Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ.
Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = góc BED = 45/2 độ.
Tia ED vắt tia BA tại điểm K, nên góc BKE = góc EKD = 45/2 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân vì góc DCK = góc DKC = 45/2 độ.
Vậy ta có Tam giác DKC cân và DA < DC.
d) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ.
Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ.
Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = góc BED = 45/2 độ.
Kẻ đường cao AF của tam giác ABC, nên góc BAF = 90 độ - góc BAC = 90 độ - 45 độ = 45/2 độ.
Vậy ta có AE là tia phân giác của góc FAC.
e) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
Góc ABC là góc nội tiếp của tam giác ABC nên góc ABC = 180 - góc BAC = 180 - 90 = 90 độ.
Góc ABC là góc vuông nên góc BAC = góc BCA = 45 độ.
Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, nên góc BDA = góc CDA = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = 90 độ - góc BDA = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BED = 90 độ - góc BDE = 90 độ - 45/2 độ = 45/2 độ.
Tam giác BDE là tam giác vuông tại D, nên góc BDE = góc BED = 45/2 độ.
Tia ED vắt tia BA tại điểm K, nên góc BKE = góc EKD = 45/2 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân vì góc DCK = góc DKC = 45/2 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = (180 - góc DKC)/2 = (180 - 45/2)/2 = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam giác DKC là tam giác cân, nên góc KDC = góc KCD = 135/4 độ.
Tam