Nhớ giải và vẽ hình ạ!

a) Chứng minh BE = CD và góc BID = 60 độ. Chứng minh ΔBIA = ΔBFD. Giả thiết: - Tam giác ABC nhọn, AB < AC. - Dựng tam giác đều ABD và ACE ngoài tam giác ABC. - I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: 1) Chứng minh BE = CD: Vì tam giác ABD và tam giác ACE là tam giác đều, nên AB = AD và AC = AE. Ta có: AB = AD (tam giác ABD là tam giác đều) AC = AE (tam giác ACE là tam giác đều) Vậy AB + AC = AD + AE => BC = DE => BE = CD 2) Chứng minh góc BID = 60 độ: Vì tam giác ABD và tam giác ACE là tam giác đều, nên góc ABD = góc BAD = 60 độ và góc ACE = góc CAE = 60 độ. Vậy góc BID = góc BIA + góc AID = góc BIA + góc EAD = góc BIA + góc BAD = góc BIA + 60 độ. Nhưng tam giác BIA là tam giác đều, nên góc BIA = 60 độ. Vậy góc BID = 60 độ. 3) Chứng minh ΔBIA = ΔBFD: Vì tam giác BIA và tam giác BFD có cạnh chung là BF và BI, góc BIA = góc BFD = 60 độ (vì góc BID = 60 độ). Vậy ΔBIA = ΔBFD. b) Trên tia ID lấy điểm F sao cho IB = IF. Giả thiết: - I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: Vì tam giác BIA và tam giác BFD có cạnh chung là BF và BI, góc BIA = góc BFD = 60 độ. Vậy tam giác BIA = tam giác BFD. => IB = IF. c) Chứng minh ID = IA + IB. Giả thiết: - I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: Vì tam giác BIA và tam giác BFD có cạnh chung là BF và BI, góc BIA = góc BFD = 60 độ. Vậy tam giác BIA = tam giác BFD. => ID = IA + IB.