25/07/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
25/07/2023
25/07/2023
a. Có $\widehat{BFC} =\widehat{BEC} =90^{0}$
Suy ra BFEC nội tiếp
b.
Có $\widehat{CDH} +\widehat{CEH} =90^{0}+90^{0}=180^{0}$
Suy ra CDHE nội tiếp Suy ra $\widehat{DCN} =\widehat{NEH}$
Có $ \begin{array}{l}
\widehat{BFC} =\widehat{BEC} =90^{0}\\
\begin{cases}
\widehat{DCN} =\widehat{NEH} & ( cmt)\\
\widehat{DNC} =\widehat{HNE} & ( đối\ đỉnh)
\end{cases}
\end{array}$
$ \begin{array}{l}
\Rightarrow \vartriangle DCN\sim \vartriangle HNE( g.g)\\
\Rightarrow \frac{DN}{NC} =\frac{HE}{EN} \ ( 1)
\end{array}$
Ta có BFEC nội tiếp $\Rightarrow \widehat{DCN}=\widehat{HEF}$ (cùng chắn cung BF)
Mà $\widehat{DCN} =\widehat{NEH} \Rightarrow \widehat{HEF} =\widehat{NEH}$
Suy ra EH là phân giác $\widehat{DCN} \Rightarrow \frac{HN}{EN} =\frac{HF}{EF}( 2)$
Từ (1); (2) Suy ra DN/NC =HF/EF Suy ra DN.EF=NC.HF
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời