Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
26/07/2023
$P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-x}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\cdot\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}{\sqrt{x}+1}$ rút gọn hộ mình
1
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
26/07/2023
0 
26/07/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x} -x} +\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right) .\dfrac{\left( 1-\sqrt{x}\right)^{2}}{\sqrt{x} +1} =\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left( 1-\sqrt{x}\right)} .\dfrac{\left( 1-\sqrt{x}\right)^{2}}{\sqrt{x} +1}\\
P=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\
\end{array}$
0 
Dactrung
31/07/2023
26/07/2023
Để rút gọn biểu thức này, ta sẽ làm như sau:
Bắt đầu bằng cách nhân tử số và mẫu số của phân số đầu tiên với x
−
−
√
+1
�+1
và nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với x
−
−
√
−x
�−�
, ta có:
P=(1
x
√
−x
+1
1−x
√
)⋅(1−x
√
)
2
x
√
+1
�=(1�−�+11−�)⋅(1−�)2�+1
=1
x
√
−x
⋅(1−x
√
)
2
x
√
+1
+1
1−x
√
⋅(1−x
√
)
2
x
√
+1
=1�−�⋅(1−�)2�+1+11−�⋅(1−�)2�+1
=(1−x
√
)
3
(x
√
−x)(x
√
+1)
+(1−x
√
)
3
(1−x
√
)(x
√
+1)
=(1−�)3(�−�)(�+1)+(1−�)3(1−�)(�+1)
Tiếp theo, ta sẽ rút gọn các tử số và mẫu số trong từng phân số:
P=(1−x
√
)
3
(x
√
−x)(x
√
+1)
+(1−x
√
)
3
(1−x
√
)(x
√
+1)
�=(1−�)3(�−�)(�+1)+(1−�)3(1−�)(�+1)
=(1−x
√
)
3
(x
√
−x)(x
√
+1)
+(1−x
√
)
3
(x
√
+1)(1−x
√
)
=(1−�)3(�−�)(�+1)+(1−�)3(�+1)(1−�)
Nhận thấy rằng (1−x
−
−
√
)
3
(1−�)3
là một số âm, ta có thể đổi dấu của nó và kết hợp hai phân số lại:
P=−(1−x
√
)
3
(x
√
−x)(x
√
+1)
+(1−x
√
)
3
(x
√
+1)(1−x
√
)
�=−(1−�)3(�−�)(�+1)+(1−�)3(�+1)(1−�)
=−(1−x
√
)
3
+(1−x
√
)
3
(x
√
−x)(x
√
+1)
=−(1−�)3+(1−�)3(�−�)(�+1)
=0
(x
√
−x)(x
√
+1)
=0(�−�)(�+1)
=0
=0
Vậy kết quả của biểu thức P
�
là 0
0
.
0 Tài ^_∨ Xỉu👒🏴☠️🇧🇫🇻🇳
26/07/2023
Tài ^_∨ Xỉu👒🏴☠️🇧🇫🇻🇳
26/07/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời
Xem cách tính điểm
Hướng dẫn công thức latex
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.