Chứng minh công thức sau $R=\rho\frac{l}{S}$ Biết $R$ là điện trở của dây dẫn $\rho$ là điện trở riêng của dây dẫn( constantan) $l$ là độ dài của dây dẫn $S$ là tiết diện của dây dẫn

Để chứng minh công thức $R=\rho\frac{l}{S}$, ta sử dụng định nghĩa của điện trở và điện trở riêng. Theo định nghĩa, điện trở $R$ của một dây dẫn được xác định bởi tỉ lệ giữa điện áp $V$ áp dụng qua dây và dòng điện $I$ chảy qua dây: $R = \frac{V}{I}$ Theo định nghĩa, điện trở riêng $\rho$ của dây dẫn được xác định bởi tỉ lệ giữa điện trường $E$ áp dụng qua dây và mật độ dòng điện $J$ trong dây: $\rho = \frac{E}{J}$ Giả sử dòng điện $I$ chảy qua dây dẫn có tiết diện $S$ và độ dài $l$. Ta có thể tính được mật độ dòng điện $J$: $J = \frac{I}{S}$ Áp dụng định nghĩa của điện trở riêng $\rho$, ta có: $\rho = \frac{E}{\frac{I}{S}}$ Áp dụng định nghĩa của điện trở $R$, ta có: $R = \frac{V}{I}$ Từ phương trình Ohm $V = E \cdot l$, ta có thể thay thế $E$ bằng $\frac{V}{l}$: $\rho = \frac{\frac{V}{l}}{\frac{I}{S}}$ Rút gọn biểu thức, ta được: $R = \rho\frac{l}{S}$ Vậy, công thức $R=\rho\frac{l}{S}$ đã được chứng minh.