|x-4|+|x+1|=9

Để giải phương trình này, chúng ta sẽ xét từng trường hợp của giá trị tuyệt đối. Trường hợp 1: x-4 ≥ 0 và x+1 ≥ 0 Khi đó, phương trình trở thành (x-4) + (x+1) = 9 2x - 3 = 9 2x = 12 x = 6 Trường hợp 2: x-4 ≥ 0 và x+1 < 0 Khi đó, phương trình trở thành (x-4) - (x+1) = 9 -2 = 9 Phương trình này không có nghiệm. Trường hợp 3: x-4 < 0 và x+1 ≥ 0 Khi đó, phương trình trở thành -(x-4) + (x+1) = 9 -2x + 5 = 9 -2x = 4 x = -2 Trường hợp 4: x-4 < 0 và x+1 < 0 Khi đó, phương trình trở thành -(x-4) - (x+1) = 9 -2x + 3 = 9 -2x = 6 x = -3 Vậy, phương trình có 3 nghiệm là x = 6, x = -2 và x = -3.