11/08/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
11/08/2023
11/08/2023
Xét$\displaystyle \vartriangle AED\ và\ \vartriangle BEC$có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{AED} =\widehat{BEC} =90^{o}\\
AE=BE\\
EC=ED\\
\Rightarrow \vartriangle AED=\vartriangle BEC( c.g.c)
\end{array}$
Vì $\displaystyle \vartriangle AED=\vartriangle BEC\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
\widehat{ADE} =\widehat{BCE} \ hay\ \widehat{ADB} =\widehat{BCA} & \\
AD=BC &
\end{array} \right.$
Xét $\displaystyle \vartriangle ABC\ và\ \vartriangle BAD\ có:$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AB\ chung\\
\widehat{ADB} =\widehat{BAC}\\
AD=BC\\
\Rightarrow \vartriangle ABC=\vartriangle BAD( c.g.c)
\end{array}$
11/08/2023
xét $\displaystyle \triangle AED$ và $\displaystyle \triangle BEC$ có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
EA=EB\\
ED=EC\\
\widehat{AED} =\widehat{BEC}
\end{array}$ ( 2 góc đối đỉnh)
suy ra $\displaystyle \triangle AED$ = $\displaystyle \triangle BEC$
( cạnh - góc - cạnh )
suy ra $\displaystyle \begin{cases}
AD=BC & \\
\widehat{DAE} =\widehat{CBE} & ( 1)
\end{cases}$
mà $\displaystyle EA=EB$
nên $\displaystyle \triangle AEB$ cân tại E
suy ra $\displaystyle \widehat{EAB} =\widehat{EBA}$ (2)
kết hợp (1) và (2) suy ra
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{DAE} +\widehat{EAB} =\widehat{CBE} +\widehat{EBA}\\
\Longrightarrow \ \widehat{ABC} =\widehat{BAD}
\end{array}$
mà chung cạnh AB
và cạnh AD = cạnh BC
suy ra $\displaystyle \triangle ABC$ = $\displaystyle \triangle BAD$
( cạnh - góc - cạnh )
11/08/2023
Bằng nhau.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời