Hộ mình bài 1

Bài 1: 1) Ta có AC ⊥ BD, EA = EB, EC = ED. Cần chứng minh ΔAED = ΔBEC. Ta có: - AE = BE (theo giả thiết) - AD = BC (vì AB = CD theo giả thiết và ABDC là hình vuông) - ∠AED = ∠BEC (vì AC ⊥ BD) Vậy theo quy tắc SSS (cạnh - cạnh - cạnh), ta có ΔAED = ΔBEC. 2) Cho HV ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AD. Cần chứng minh BN = DM và BN ⊥ CM. Ta có: - M là trung điểm AB nên AM = MB - N là trung điểm AD nên AN = ND - CM là đường cao của tam giác ACD nên CM ⊥ AD Vậy theo quy tắc THT (trung tuyến - trung tuyến - đường cao), ta có BN = DM và BN ⊥ CM. 3) Cho các đoạn thẳng AB = CD, BÂÊ = CÂÊ. Cần chứng minh: a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD. b) ΔACD = ΔCAB. c) AD song song BC. a) Ta có: - AB = CD (theo giả thiết) - BÂÊ = CÂÊ (theo giả thiết) Vậy theo quy tắc SSS (cạnh - cạnh - cạnh), ta có ΔABE = ΔCDE. Do đó, E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD. b) Ta có: - AB = CD (theo giả thiết) - BÂÊ = CÂÊ (theo giả thiết) Vậy theo quy tắc SSS (cạnh - cạnh - cạnh), ta có ΔACD = ΔCAB. c) Ta có: - AB = CD (theo giả thiết) - BÂÊ = CÂÊ (theo giả thiết) Vậy theo quy tắc THT (trung tuyến - trung tuyến - đường cao), ta có AD song song BC.