11/08/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
11/08/2023
16/08/2023
Đây nha
ĐK: $\displaystyle x^{3} +4x^{2} -5\geqslant 0$.
$\displaystyle \begin{array}{ l }
x^{2} +7x+3=3\sqrt{x^{3} +4x^{2} -5}\\
x^{2} +7x+3=3\sqrt{(x-1)\left( x^{2} +5x+5\right)}
\end{array}$
$\Leftrightarrow x^{2} +5x+5+2(x-1)-3\sqrt{(x-1)\left( x^{2} +5x+5\right)} =0$
(4) Đặt: $\left\{\begin{array}{ l }
\sqrt{x^{2} +5x+5} =a\\
\sqrt{x-1} =b
\end{array}\right. $
$\displaystyle \rightarrow \ \ a^{2} +2b^{2} -3ab=0$
$\Leftrightarrow \ \ a^{2} -ab-2ab+2b^{2} =0$
$\Leftrightarrow \ \ a(a-b)-2b(a-b)=0$
$\Leftrightarrow \ \ (a-b)\ \ (a-2b)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{ l }
a=b\\
a=2b
\end{array}\right. $
+) $a=b\Rightarrow \sqrt{x^{2} +5x+5} =\sqrt{x-1}$ $\Leftrightarrow \ \ x^{2} +4x+6=0$ vô nghiệm.
+) $a=2b\Rightarrow x^{2} +5x+5=4(x-1)\Leftrightarrow \ x^{2} +x+9=0$ vô nghiệm.
11/08/2023
bạn đợi chút nha
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
8 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời