giúp mình bài 3; 4 với :(
Thiền hạng tim hi 1 hin A kkhn k hh ưưnn ph 4 tti 9 hhngg ,Aã hh hhn nha đượ cám tt và à 1h 9 h đưương trrê (4) iiểm hhh,Đài là 1 / hht. ,1) ( hàng trình hận điểm h, ,, h thng huyi mitt đưưng .. - chng tHHH HHA thưng H.,1 ) hhêng mììn ( A làttà phần piéi caaIII /,Tôi kịt h nhường trmn (1) và một điểm ằmmnggph đường tròn (()) --- k iếế,Huyện AM, AHtớin đường thm. Huyện AM, AH tên đưưngg tìm (1)) M, bb là chc iếp điệm.,a) ( hàng mìn thng tt giác AAPH nhi tiếp.,V) Và cất huyiện AAM, tới đường thìm (1)) ( Ti= /4) năm giảm AM và tia /6 ( hông.,mình thng M^2=AH=AC,Vài s5 bà năm đường, trm (1), ))đường, kính 20, Điểm ( di động,trêê nữa đưưng,(rêm ( & khác A và B), gy) MA là điệm chính giữa cung AA MM ch 60 tỷ H vàà t tt,Hắp huyến đê cha nửm đường tròm (4) ạii V, AM chị tự, hi t,H hhnng mình từ giải DAPH hội bếp.,L, hằng, mình / AMM đồng dạng, với 2 Hii aa) ra 85 - 4 94 ,- lừi giải AAo) là hìnnh gì? Tii sa?,Bài 45 ba đường, têm (t3, k), đường kính 8ố 4ố định và điểm A cố định thuộc đoạn,thẳng tii(A không, rùùng với 6 vvà 1 ) Kẻ dây p0 11( tạ A, .ly đđiểm thuế. y(x+m) tại A. I.lly điểm M thuộc,Cung, làm 94//4 không, trùng với ( ) 4 MM t 9 tại , CChhnggmmn,a) Tứ giác Al Hỹ nội tiếp,(1)HP^2=BE=BM=BA=BC,Bài tự họ nửa đường, trnn tm 0 đường kính AA, là một điểm nnmm giữa 0 vàA.,Thông, thẳng vường góp với AB tại (, tất nữa đường trầm trên thị l, K ll một điểm,Bất kỳ nằm trên đoạn thẳng, C1KK khá G và I), tíaAK cắt nửaa đường tròn (0) tại 1A,,Tìn BM/ cắn tha đi tỏi ))

Question

giúp mình bài 3; 4 với :(
 Thiền hạng tim hi  1    hin   A kkhn      k  hh  ưưnn  ph   4 tti  9      hhngg ,Aã hh      hhn  nha  đượ  cám tt  và     à     1h  9   h  đưương trrê  (4)      iiểm hhh,Đài là 1   /  hht.  ,1) ( hàng trình hận điểm h,  ,, h     thng  huyi mitt đưưng   ..   - chng tHHH HHA thưng  H.,1 ) hhêng mììn  ( A làttà phần piéi caaIII /,Tôi kịt h nhường trmn (1) và một điểm    ằmmnggph  đường tròn (()) ---     k   iếế,Huyện AM, AHtớin đường thm.   Huyện AM, AH tên đưưngg tìm (1)) M, bb là chc  iếp điệm.,a) ( hàng mìn thng tt giác AAPH nhi tiếp.,V) Và cất huyiện AAM, tới đường thìm (1)) ( Ti= /4) năm giảm AM và tia /6   ( hông.,mình thng   M^2=AH=AC,Vài s5 bà năm đường, trm (1),  ))đường, kính 20, Điểm ( di động,trêê nữa đưưng,(rêm ( & khác A và B), gy) MA là điệm chính giữa cung AA  MM ch  60 tỷ  H vàà t   tt,Hắp huyến đê cha nửm đường tròm (4)  ạii V, AM chị tự, hi t,H   hhnng mình từ giải DAPH  hội bếp.,L,   hằng, mình /  AMM đồng dạng, với 2 Hii  aa) ra  85  - 4    94  ,- lừi giải AAo) là hìnnh gì? Tii sa?,Bài 45  ba đường, têm (t3, k), đường kính 8ố 4ố định và điểm A cố định thuộc đoạn,thẳng tii(A không, rùùng với 6 vvà 1  ) Kẻ dây p0   11(  tạ  A, .ly đđiểm   thuế.   y(x+m)   tại A. I.lly điểm M thuộc,Cung, làm 94//4 không, trùng với (  )   4  MM   t  9  tại  ,  CChhnggmmn,a) Tứ giác Al Hỹ nội tiếp,(1)HP^2=BE=BM=BA=BC,Bài tự họ nửa đường, trnn tm  0 đường kính AA,  là một điểm nnmm giữa 0 vàA.,Thông, thẳng vường góp với AB tại (, tất nữa đường trầm trên thị l, K ll  một điểm,Bất kỳ nằm trên đoạn thẳng, C1KK khá  G và I), tíaAK cắt nửaa đường tròn (0) tại 1A,,Tìn BM/ cắn tha đi tỏi ))

Accepted Answer

a) Xét tứ giác AEMC có

$\displaystyle \widehat{EAC} +\widehat{EMC} =90^{o} +90^{o} =180^{o}$

Do đó tứ giác AEMC là tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ)

b) Xét hai tam giác vuông BAE và BMC có góc CBM chung

Suy ra hai tam giác này đồng dạng theo TH góc - góc

Từ đó cho ta tỉ lệ $\displaystyle \frac{BA}{BM} =\frac{BE}{BC} \Longrightarrow BA.BC=BE.BM\ \ ( 1)$

Xét hai tam giác vuông BAP và BPC có góc CBA chung

Suy ra hai tam giác này đồng dạng theo TH góc - góc

Từ đó cho ta tỉ lệ $\displaystyle \frac{BA}{BP} =\frac{BP}{BC} \Longrightarrow BP^{2} =BA.BC\ \ ( 2)$

Từ 1 và 2 suy ra $\displaystyle BP^{2} =BA.BC=BE.BM\ ( đpcm)$