: Cho dãy số: 2; 5; 8; 11; … a) Nêu quy luật của dãy số trên b) Viết tập hợp A gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên. c) Xác định số hạng thứ 20 của dãy, số 101 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy. T...

a) Quy luật của dãy số trên là cộng thêm 3 vào số hạng trước đó để thu được số hạng tiếp theo. b) Tập hợp A gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên là: {2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29}. c) Để tìm số hạng thứ 20 của dãy, ta sử dụng công thức tổng quát của dãy số học: aₙ = a₁ + (n - 1)d, trong đó aₙ là số hạng thứ n, a₁ là số hạng đầu tiên, n là vị trí của số hạng cần tìm và d là công sai của dãy. Áp dụng vào dãy số trên, ta có a₁ = 2, d = 3 và n = 20. Thay vào công thức ta có: a₂₀ = 2 + (20 - 1) * 3 = 2 + 19 * 3 = 2 + 57 = 59. Số 101 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy? Ta sử dụng công thức tương tự: 101 = 2 + (n - 1) * 3. Suy ra: (n - 1) * 3 = 99. (n - 1) = 99 / 3 = 33. n = 33 + 1 = 34. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy là: S = (a₁ + aₙ) * n / 2, trong đó S là tổng, a₁ là số hạng đầu tiên, aₙ là số hạng thứ n và n là số lượng số hạng. Áp dụng vào dãy số trên, ta có a₁ = 2, aₙ = 59 và n = 20. Thay vào công thức ta có: S = (2 + 59) * 20 / 2 = 61 * 10 = 610.