tìm số nghiệm

Phương trình đã cho có dạng $sin(x+\frac\pi4)=1.$ Để giải phương trình này, ta cần tìm các giá trị của x sao cho hàm sin đạt giá trị 1. Ta biết rằng hàm sin đạt giá trị 1 tại $\frac{\pi}{2}$ và các điểm cách $\frac{\pi}{2}$ một khoảng là $2k\pi$ (với k là số nguyên). Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} + 2k\pi = \frac{\pi}{4} + 2k\pi$. Bây giờ, ta cần tìm số nghiệm thuộc đoạn $[\pi, 2\pi]$. Thay $k = 0$ vào, ta được $x = \frac{\pi}{4}$, nhưng giá trị này không thuộc đoạn $[\pi, 2\pi]$. Thay $k = 1$ vào, ta được $x = \frac{\pi}{4} + 2\pi = \frac{9\pi}{4}$, nhưng giá trị này cũng không thuộc đoạn $[\pi, 2\pi]$. Vậy, không có nghiệm nào của phương trình thuộc đoạn $[\pi, 2\pi]$. Vậy, đáp án là A. 0.