tính logarit

Đầu tiên, ta sẽ chuyển đổi các số hạng trong biểu thức: - $2 \log _{\frac{1}{3}} 6 = \log _{\frac{1}{3}} 6^2 = \log _{\frac{1}{3}} 36$ - $\frac{1}{2} \log _{\frac{1}{3}} 400 = \log _{\frac{1}{3}} \sqrt{400} = \log _{\frac{1}{3}} 20$ - $3 \log _{\frac{1}{3}} \sqrt[3]{45} = \log _{\frac{1}{3}} (\sqrt[3]{45})^3 = \log _{\frac{1}{3}} 45$ Vậy biểu thức trở thành: $G = \log _{\frac{1}{3}} 36 - \log _{\frac{1}{3}} 20 + \log _{\frac{1}{3}} 45$ Sử dụng quy tắc logarit: $\log_a m - \log_a n = \log_a \frac{m}{n}$ và $\log_a m + \log_a n = \log_a mn$, ta có: $G = \log _{\frac{1}{3}} \frac{36}{20} + \log _{\frac{1}{3}} 45 = \log _{\frac{1}{3}} \frac{36*45}{20} = \log _{\frac{1}{3}} 81$ Vì $\frac{1}{3}^2 = 9$ và $\sqrt{9} = 3$, nên $\log _{\frac{1}{3}} 81 = -2$ Vậy $G = -2$