28/09/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
28/09/2023
28/09/2023
$\displaystyle I=\int _{0}^{1}\frac{dx}{1+x^{2}}$
Đặt x=tant, $\displaystyle t\ \in \left(\frac{-\pi }{2} ;\ \frac{\pi }{2}\right)$
$\displaystyle dx=\frac{dt}{cos^{2} t}$ $
Đổi cận
x=0 thì t=0
x=1 thì $\displaystyle t=\frac{\pi }{4}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
I=\int _{o}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{1+tan^{2} t} .\frac{dt}{cos^{2} t}\\
=\int _{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{1}{1+tan^{2} t}\left( 1+tan^{2} t\right) dt\\
=\int _{0}^{\frac{\pi }{4}} dt\\
=\frac{\pi }{4}
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
5 giờ trước
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời