Cho tứ giác ABCD có góc BAD bằng góc BCD (cùng bằng 90 độ) , phân giác trong của góc ABC cắt AD tại E, phân giác trong của góc ADC cắt BC tại F. Chứng minh rằng: DE // BF. Giúp e vs ạ

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\hat{A} +\hat{B} +\hat{C} +\hat{D} =360^{0}\\
\Longrightarrow 90^{0} +\hat{B} +90^{0} +\hat{D} =360^{0}\\
\Longrightarrow \hat{B} +\hat{D} =180^{0}
\end{array}$
Theo định lý tổng ba góc trong một tam giác:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{DFB} =\widehat{D_{1}} +\hat{C} =\frac{1}{2}\hat{D} +90^{0}\\
\Longrightarrow \widehat{B_{1}} +\widehat{DFB} =\widehat{B_{1}} +\frac{1}{2}\hat{D} +90^{0} =\frac{1}{2}\hat{B} +\frac{1}{2}\hat{D} +90^{0} =\frac{1}{2} .(\hat{B} +\hat{D}) +90^{0} =\frac{1}{2} .180^{0} +90^{0}\\
=180^{0}
\end{array}$
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía ⟹ BE//DF