Cho tam giác ABC, MN giao AB và AC tại M,N và MN//BC. Chứng minh rằng AM/AB=AN/AC=MN/BC Giúp em câu này với ạ

Để chứng minh AM/AB = AN/AC = MN/BC, ta sử dụng định lí của các tỉ lệ bằng tỉ lệ của các đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng.

Vì MN//BC, ta có hai góc tương ứng nội tiếp là:

∠MAN = ∠BAC (góc tương ứng nội tiếp)

∠AMN = ∠ABC (góc tương ứng nội tiếp)

Do đó, tam giác MAN đồng dạng với tam giác BAC theo nguyên tắc góc tương ứng.

Áp dụng định lí tỉ lệ của các đoạn thẳng trong tam giác đồng dạng, ta có:

AM/AB = AN/AC = MN/BC

Vậy, ta đã chứng minh được rằng AM/AB = AN/AC = MN/BC.