Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
23/10/2023
Giúp với ạ !!!!!!!!!!
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
23/10/2023
0 
23/10/2023
a.
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
HM\bot AB\Rightarrow \widehat{AMH} =90^{o}\\
HN\bot AC\Rightarrow \widehat{ANH} =90^{o}\\
\widehat{MAN} =90^{o}
\end{array}$
Suy ra AMHN là hình chữ nhật (tứ giác cơ 3 góc vuông)
b.
Ta có:
AB là đường trung trực của DH
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{DAM} =\widehat{MAH}$
AC là đường trung trực của HE
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{HAN} =\widehat{EAN}\\
\Rightarrow \widehat{DAM} +\widehat{MAH} +\widehat{HAN} +\widehat{EAN}\\
=2.\widehat{MAN} =180^{o} =\widehat{DAE}
\end{array}$
Suy ra D,A,E thẳng hàng
0 
23/10/2023
a. Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Chứng minh: Ta có AH vuông góc AB và HM vuông góc AB, nên AH // HM. Tương tự, ta có AH // HN. Vậy tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b. Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
Ta có M là trung điểm của DH, nên AM // HD và AM = MD. Tương tự, ta có N là trung điểm của HE, nên AN // HE và AN = NE.
Do đó, ta có:
AM // HD và AN // HE (vì M và N là trung điểm)
AM = MD và AN = NE (vì M và N là trung điểm)
Vậy theo định lí Thales, ta có 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
c. Chứng minh BDEC là hình thang.
Ta có AM // HD và AN // HE (vì M và N là trung điểm).
Do đó, ta có:
∠BAM = ∠HDN (cùng là góc nhọn)
∠ABM = ∠HND (cùng là góc vuông)
Vậy theo góc đồng quy, ta có ∠BAM = ∠HND.
Tương tự, ta có ∠CAN = ∠HEN.
Vậy theo góc đồng quy, ta có ∠CAN = ∠HEN.
Do đó, ta có ∠BAM = ∠HND = ∠CAN = ∠HEN.
Vậy BDEC là hình thang.
d. Chứng minh DE = MN + AH.
Ta có AM // HD và AN // HE (vì M và N là trung điểm).
Do đó, ta có:
DE // AH (do cạnh đối của tứ giác AMHN là AH)
MN // AH (do cạnh đối của tứ giác AMHN là AH)
Vậy DE // MN // AH.
Theo định lí Thales, ta có:
DE/AH = MN/AH
DE = MN + AH.
Vậy chứng minh được DE = MN + AH.
0 Tài khoản ẩn danh
23/10/2023
23/10/2023
a. Tứ giác AMHN là hình bình hành.
Chứng minh:
- Ta có ∠MAH = ∠NHA (cùng chắn cung MN)
- Và ∠AHM = ∠ANH (cùng chắn cung AM)
- Suy ra, tứ giác AMHN là hình bình hành (hai đường chéo chia nhau thành hai góc bằng nhau)
b. Chứng minh rằng: 3 điểm D, A, E thẳng hàng.
- Ta có ∠DAH = ∠HDE (do M là trung điểm của DH nên ∠DAH = ∠MDH = ∠HDE)
- Và ∠HAD = ∠EDH (do N là trung điểm của HE nên ∠HAD = ∠NHD = ∠EDH)
- Suy ra, ∠DAE = ∠DAH + ∠HAD = ∠HDE + ∠EDH = ∠DEH
- Do đó, D, A, E thẳng hàng (ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi tổng hai góc tạo bởi chúng bằng 180 độ)
c. Chứng minh rằng: BDEC là hình thang.
- Ta có ∠BAC = ∠BDC (do ∠BAC = ∠BAH = ∠HDM = ∠BDC)
- Và ∠ABC = ∠ECB (do ∠ABC = ∠AHB = ∠EHN = ∠ECB)
- Suy ra, BDEC là hình thang (hai góc đối của hình bốn cạnh bằng nhau)
d. Chứng minh rằng: DE=MN+AH.
- Ta có DE = DH + HE (do D, A, E thẳng hàng)
- Và DH = 2HM = MN (do M là trung điểm của DH)
- HE = 2HN = AH (do N là trung điểm của HE)
- Suy ra, DE = MN + AH.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời
Xem cách tính điểm
Hướng dẫn công thức latex
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.