Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
23/10/2023
23/10/2023
Đầu tiên, ta cần giải phương trình $|3x+2|+|x+4|+|x+3|+|x+1|=26x.$
Phương trình này có 5 khoảng xét dấu: $(-\infty, -4], [-4, -3], [-3, -1], [-1, -2/3], [-2/3, +\infty)$.
1. Khi $x \in (-\infty, -4]$, phương trình trở thành $-(3x+2)-(x+4)-(x+3)-(x+1)=26x$. Giải ra ta được $x=-2$ nhưng không thỏa mãn $x \in (-\infty, -4]$ nên không có nghiệm trong khoảng này.
2. Khi $x \in [-4, -3]$, phương trình trở thành $(3x+2)+(x+4)-(x+3)-(x+1)=26x$. Giải ra ta được $\displaystyle x\ =\ \frac{1}{12}$ nhưng không thỏa mãn $x \in [-4, -3]$ nên không có nghiệm trong khoảng này.
3. Khi $x \in [-3, -1]$, phương trình trở thành $(3x+2)+(x+4)+(x+3)-(x+1)=26x$. Giải ra ta được $\displaystyle x=\frac{4}{11}$không thỏa mãn $x \in [-3, -1]$ nên không là nghiệm của phương trình
4. Khi $x \in [-1, -2/3]$, phương trình trở thành $(3x+2)+(x+4)+(x+3)+(x+1)=26x$. Giải ra ta được $\displaystyle x=\frac{-1}{2}$ nhưng không thỏa mãn $x \in [-1, -2/3]$ nên không có nghiệm trong khoảng này.
5. Khi $x \in [-2/3, +\infty)$, phương trình trở thành $(3x+2)+(x+4)+(x+3)+(x+1)=26x$. Giải ra ta được $\displaystyle x=\frac{-1}{2}$ nhưng không thỏa mãn $x \in [-2/3, +\infty)$ nên không có nghiệm trong khoảng này.
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm là $\displaystyle x=\frac{-1}{2}$
Giá trị nghịch đảo của x là $1/x = -2$.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
9 giờ trước
9 giờ trước
9 giờ trước
Top thành viên trả lời