Mn làm giúp mìk !!

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OA=\frac{1}{2} AC=a\sqrt{3}\\
OB=\frac{1}{2} BD=a\\
\tan\widehat{ABD} =\frac{OA}{OB} =\sqrt{3}\\
\Rightarrow \widehat{ABD} =60^{o}
\end{array}$
Suy ra tam giác ABD đều
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD), mà giao của (SAC) và (SBD) là SO
$\displaystyle \Rightarrow SO\bot ( ABCD)$
Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của BH
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow DH\bot AB;OK//DH\\
DH=( 2a)\frac{\sqrt{3}}{2} =a\sqrt{3}\\
OK=\frac{1}{2} DH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\
\Rightarrow OK\bot AB\Rightarrow OK\bot ( SOK)
\end{array}$
Kẻ OI vuông góc với SK
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow OI\bot SK\\
\Rightarrow d( O;( SAB)) =OI\\
\frac{1}{OI^{2}} =\frac{1}{SO^{2}} +\frac{1}{OK^{2}}\\
\Rightarrow SO=\frac{a}{2}\\
S_{ABCD} =\frac{1}{2} .AC.BD=2\sqrt{3} a^{2}\\
V=\frac{1}{3} .SO.S_{ABCD} =\frac{1}{3} .\frac{a}{2} .2\sqrt{3} a^{2} =\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}
\end{array}$