24/10/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/10/2023
24/10/2023
a.
Xét 2 tam giác APQ và PMB có:
PA=PB
$\displaystyle \widehat{MPB} =\widehat{APQ}$ ( 2 góc đối đỉnh)
$\displaystyle \widehat{QAP} =\widehat{PBM}$ ( so le trong trong cặp cạnh AQ//MB)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \vartriangle APQ=\vartriangle BPM( g.c.g)\\
\Rightarrow AQ=MB
\end{array}$
Tứ giác AQBM có:
AQ//MB
AQ=MB
Suy ra AMBQ là hình bình hành
Suy ra AM//BQ hay AM//QH
Suy ra AQHM là hình thang
b.
AMBQ là hình bình hành
Mà $\displaystyle \widehat{MAQ} =90^{o}$
Suy ra AMBQ là hình chữ nhật
24/10/2023
Người Chơi Hệ Báo1) Ta có:
- Vì Ax vuông góc với AC và By song song với AC, nên Ax và By là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
- M là giao điểm của Ax và By, nên M cũng nằm trên đường thẳng vuông góc với AC tại A.
- P là trung điểm của AB, nên PM song song với AB và có độ dài bằng một nửa độ dài AB.
- Vì AQ là đường chéo của tứ giác APMB, nên AQ chia tứ giác APMB thành hai tam giác bằng nhau.
- Do đó, ta có MQ = MP.
- Vì AQ cắt AC tại Q và MP cắt AC tại Q, nên ta có MQ = QP.
- Từ MQ = MP và MQ = QP, ta suy ra MP = QP.
- Vậy tứ giác AQHM là hình thang.
2) Tứ giác AMBQ là hình bình hành.
- Vì AMBQ là tứ giác có hai cạnh đối song song (AM và BQ), nên nó là hình bình hành.
3) Ta có:
- P là trung điểm của AB, nên AP = PB.
- M là giao điểm của Ax và By, nên AM = MB.
- Từ MQ = MP (đã chứng minh ở câu 1), ta có MQ = QP.
- Vì AP = PB, AM = MB và MQ = QP, nên theo nguyên lý cắt giao, ta có tam giác PIQ là tam giác cân.
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
8 giờ trước
9 giờ trước
10 giờ trước
Top thành viên trả lời