Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta biết rằng $tan\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \sqrt2$.
Từ đó, ta có thể tìm được $sin\alpha = \frac{\sqrt2}{\sqrt3}$ và $cos\alpha = \frac{1}{\sqrt3}$.
Tiếp theo, ta thay các giá trị này vào công thức cho B:
$B=\frac{sin\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha+3cos^3\alpha+2sin\alpha}$
$B=\frac{\frac{\sqrt2}{\sqrt3}-\frac{1}{\sqrt3}}{(\frac{\sqrt2}{\sqrt3})^3+3(\frac{1}{\sqrt3})^3+2\frac{\sqrt2}{\sqrt3}}$
Sau khi tính toán, ta được:
$B=\frac{\sqrt2 - 1}{2\sqrt2 + 3 + 2\sqrt2}$
$B=\frac{\sqrt2 - 1}{4\sqrt2 + 3}$
Vậy, giá trị của B là $\frac{\sqrt2 - 1}{4\sqrt2 + 3}$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.