Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
27/10/2023
27/10/2023
a, $\displaystyle tan3x-tanx=0$
ĐK:$\displaystyle x\neq \dfrac{\pi }{6} +\dfrac{k\pi }{3} ;k\in Z$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \dfrac{sin3x}{cos3x} -\dfrac{sinx}{cosx} =0\\
\Rightarrow \dfrac{sin3x.cosx-sinx.cos3x}{cos3x.cosx} =0\\
\Rightarrow \dfrac{sin2x}{cos3x.cosx} =0\\
\Rightarrow sin2x=0\\
\Rightarrow 2x=k\pi \\
\Rightarrow x=\dfrac{k\pi }{2} ;\ k\in Z
\end{array}$
b, $\displaystyle cos5x-cos7x=0$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow cos7x=cos5x\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
7x=5x+k2\pi & \\
7x=-5x+k2\pi &
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=k\pi & \\
x=\dfrac{k\pi }{6} &
\end{array} \right. ;\ k\in Z
\end{array}$
27/10/2023
Bạn tham khảo:
$\tan3x-\tan x=0$
Đk: $\begin{cases}x\ne\frac{\pi}{6}+\frac{k.\pi}{3} \\ x\ne\frac{\pi}{2}+k.\pi\end{cases}$ $(k\in\mathbb{Z})$
<=> $\tan3x=\tan x$
<=> $3x=x+k.\pi\left(k\in\mathbb{Z}\right)$
<=> $x=\frac{k.\pi}{2}(k\in\mathbb{Z})$
Ta có: $\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k.\pi \\ x\ne\frac{\pi}{6}+\frac{k.\pi}{3} \\ x\ne\frac{\pi}{2}+k.\pi\end{cases}(k\in\mathbb{Z})$ => $x=k.\pi(k\in\mathbb{Z})$
Vậy________________________
$cos5x-cos7x=0$
<=> $cos5x=cos7x$
$\left[\begin{matrix}5x=7x+k.2\pi \\ 5x=-7x+k.2\pi\end{matrix}\right.(k\in\mathbb{Z})$
<=> $\left[\begin{matrix}x=k.\pi \\ x=\frac{k.\pi}{6}\end{matrix}\right.(k\in\mathbb{Z})$
Vậy ________________________
$cos8x-cos6x=0$
<=> $cos8x=cos6x$
<=> $\left[\begin{matrix}8x=6x+k.2\pi \\ 8x=-6x+k.2\pi\end{matrix}\right.(k\in\mathbb{Z})$
<=> $\left[\begin{matrix}x=k.\pi \\ x=\frac{k.\pi}{7}\end{matrix}\right.(k\in\mathbb{Z})$
Vậy________________________
$\sin5x-\sin8x=0$
<=> $\sin5x=\sin8x$
<=> $\left[\begin{matrix}5x=8x+k.2\pi \\ 5x=\pi-8x+k.2\pi\end{matrix}\right.(k\in\mathbb{Z})$
<=> $\left[\begin{matrix}x=\frac{k.2\pi}{3} \\ x=\frac{\pi}{13}+\frac{k.2\pi}{13}\end{matrix}\right.(k\in\mathbb{Z})$
Vậy________________________
Chúc bạn học tốt
Hùng Nguyễn
27/10/2023
vote5* + like
27/10/2023
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
07/09/2024
Top thành viên trả lời