cho hình chữ nhật ABCD,Mlà trung điểm của AB kẻ MN vuông góc với CD tại N . chứng minh ANMD là hình chữ nhật

Bài toán này thuộc loại bài toán về hình học phẳng, cụ thể là về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Để giải quyết bài toán này, ta cần áp dụng các kiến thức sau: 1. Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai điểm cuối của đoạn thẳng đó. 2. Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu và chỉ nếu tích của các hệ số góc của chúng bằng -1. 3. Một hình tứ giác là hình chữ nhật nếu và chỉ nếu cả hai cặp đối diện của nó song song và mỗi góc của nó là 90 độ. Bây giờ, hãy bắt đầu giải bài toán theo từng bước: Bước 1: Xác định các thông tin đã biết Ta biết rằng ABCD là hình chữ nhật, vì vậy AB // CD và AD // BC. M là trung điểm của AB, vì vậy AM = MB. MN vuông góc với CD tại N. Bước 2: Chứng minh AN // MD và AN = MD Do ABCD là hình chữ nhật, nên AC vuông góc với BD. Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB = BD/2. Do MN vuông góc với CD, nên MN // BD. Vì vậy, ta có AN = MD và AN // MD. Bước 3: Chứng minh AD // NM và AD = NM Do ABCD là hình chữ nhật, nên AC vuông góc với BD. Vì M là trung điểm của AB, nên AM = MB = BD/2. Do MN vuông góc với CD, nên MN // BD. Vì vậy, ta có AD = NM và AD // NM. Bước 4: Kết luận Vì AN // MD, AN = MD, AD // NM và AD = NM, nên ANMD là hình chữ nhật.