Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
27/10/2023
27/10/2023
Ta có: $\displaystyle x_{0} >1\Rightarrow $nghiệm khác 0.
Ta có: $\displaystyle x^{2} -xy=2\Leftrightarrow y=\frac{x^{2} -2}{x}$
Thế vào: $\displaystyle 2x^{2} +xy-y^{2} =9$ ta được:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y^{2} =3x^{2} -11=\left(\frac{x^{2} -2}{x}\right)^{2}\\
\Leftrightarrow -11x^{2} +3x^{4} =x^{4} -4x^{2} +4\\
\Leftrightarrow 2x^{4} -7x^{2} -4=0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x^{2} =4 & \\
x^{2} =\frac{-1}{2} & ( vô\ lý)
\end{array} \right. \Leftrightarrow x^{2} =4\Leftrightarrow x_{0} =2( \ do\ x >1)\\
\Rightarrow y_{0} =1.\\
\Rightarrow x_{0} +y_{0} =2+1=3
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
10 giờ trước
10 giờ trước
10 giờ trước
11 giờ trước
Top thành viên trả lời