Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về luật số mũ trong Toán học. Chúng ta cần sử dụng các quy tắc của số mũ để rút gọn biểu thức.
Các bước giải bài toán này như sau:
1. Chuyển đổi tất cả các số có cùng cơ số. Trong trường hợp này, chúng ta có thể chuyển đổi 16, 4 và 6 thành cơ số 2 và 3.
2. Sử dụng quy tắc số mŽu để rút gọn biểu thức.
Bây giờ, chúng ta sẽ giải bài toán theo từng bước:
1) Chuyển đổi tất cả các số có cùng cơ số:
$A=\frac{16^{40}\cdot4^{40}}{6^{20}.3^{20}} = \frac{(2^4)^{40}\cdot(2^2)^{40}}{(2\cdot3)^{20}.3^{20}}$
2) Sử dụng quy tắc số mũ $(a^n)^m=a^{n*m}$, ta có:
$A=\frac{2^{4*40}\cdot2^{2*40}}{2^{20}\cdot3^{20}\cdot3^{20}} = \frac{2^{160}\cdot2^{80}}{2^{20}\cdot3^{40}}$
3) Sử dụng quy tắc số mũ $a^n\cdot a^m=a^{n+m}$ và $a^n/a^m=a^{n-m}$, ta có:
$A=2^{160+80-20}\cdot3^{-40} = 2^{220}\cdot3^{-40}$
Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành $A=2^{220}\cdot3^{-40}$.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại D. Chứng minh rằng AD=2ED
(Không chép mạng ạ)
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.