ai cứu mình gấp với

Xin chào, tôi sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề toán học này. Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết nó. 1. Loại bài toán: Bài toán này liên quan đến hệ phương trình đường thẳng trong không gian hai chiều. Chúng ta cần tìm các giá trị của $m$ sao cho các điều kiện cho trước được thỏa mãn. 2. Ý tưởng chính: Chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc trong hình học và đại số để giải quyết từng phần của bài toán. Đối với mỗi phần, chúng ta sẽ thiết lập một phương trình hoặc hệ phương trình tương ứng với điều kiện đã cho và sau đó giải phương trình đó để tìm giá trị của $m$. Bây giờ, chúng ta hãy bắt đầu giải quyết từng phần của bài toán: a) Tìm $m$ sao cho $(d_1)$ song song với $(d_2)$: Để hai đường thẳng song song với nhau, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có: \[(m-3) = (2m-3)\] Giải phương trình này, ta được $m = 0$. b) Tìm $m$ sao cho $(d_1)$ cắt $(d_2)$ tại điểm có hoành độ -3: Đặt $x = -3$ vào hai phương trình, ta có hệ phương trình sau: \[\begin{cases} y = -3m + 5 \\ y = -6m + 2 \end{cases}\] Giải hệ phương trình này, ta được $m = -1$. c) Tìm $m$ sao cho $(d_1)$ cắt $(d_2)$ tại điểm có tung độ 3: Đặt $y = 3$ vào hai phương trình, ta có hệ phương trình sau: \[\begin{cases} 3 = mx - 5 \\ 3 = 2mx - 2 \end{cases}\] Giải hệ phương trình này, ta được $m = 2$. d) Tìm $m$ sao cho $(d_1)$ cắt Ox, Oy tạo $\Delta$ cân: Để tạo thành một tam giác cân, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm cắt trên trục Ox và trục Oy phải bằng nhau. Do đó, ta có: \[|5| = |-3m|\] Giải phương trình này, ta được $m = -\frac{5}{3}$ hoặc $m = \frac{5}{3}$. e) Tìm $m$ sao cho $(d_2)$ cắt Ox, Oy tạo $\Delta$ có diện tích 10: Diện tích của tam giác được tạo thành bởi đường thẳng và hai trục tọa độ là $\frac{1}{2} * |2| * |-3m| = 10$. Giải phương trình này, ta được $m = -\frac{20}{3}$ hoặc $m = \frac{20}{3}$. Đối với phần 2 của bài toán, chúng ta sẽ tiếp tục theo cùng một cách tiếp cận.