Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, chúng ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán.
1) Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+7\sqrt5$
Chúng ta có thể viết lại biểu thức này như sau:
$A= \sqrt{4*5}-\sqrt{9*5}+7\sqrt5 = 2\sqrt5 - 3\sqrt5 + 7\sqrt5 = 6\sqrt5$
2) Giải phương trình: $\sqrt{(x-5)^2}-1=7$
Đầu tiên, chúng ta cần di chuyển số 1 sang phía bên phải của phương trình:
$\sqrt{(x-5)^2}=8$
Tiếp theo, chúng ta bình phương cả hai phía của phương trình để loại bỏ căn bậc hai:
$(x-5)^2=64$
Rồi chúng ta giải phương trình bậc hai này để tìm x:
$x-5=\pm\sqrt{64}$
$x=5\pm8$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=13$ hoặc $x=-3$.
3) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\frac3{\sqrt7-2}$.
Để trục căn thức ở mẫu, chúng ta nhân tử và mẫu của phân số với biểu thức liên hợp của mẫu:
$\frac3{\sqrt7-2} * \frac{\sqrt7+2}{\sqrt7+2} = \frac{3(\sqrt7+2)}{7-4} = \frac{3\sqrt7+6}{3}$
Sau cùng, chúng ta đơn giản hóa biểu thức trên:
$= \sqrt7+2$
Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là $A + x + \frac3{\sqrt7-2} = 6\sqrt5 + 13 + \sqrt7 + 2 = 15 + 6\sqrt5 + \sqrt7 \approx 13.416407864998739$.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.