toán số bài đng lm

Đầu tiên, chúng ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán. 1) Tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+7\sqrt5$ Chúng ta có thể viết lại biểu thức này như sau: $A= \sqrt{4*5}-\sqrt{9*5}+7\sqrt5 = 2\sqrt5 - 3\sqrt5 + 7\sqrt5 = 6\sqrt5$ 2) Giải phương trình: $\sqrt{(x-5)^2}-1=7$ Đầu tiên, chúng ta cần di chuyển số 1 sang phía bên phải của phương trình: $\sqrt{(x-5)^2}=8$ Tiếp theo, chúng ta bình phương cả hai phía của phương trình để loại bỏ căn bậc hai: $(x-5)^2=64$ Rồi chúng ta giải phương trình bậc hai này để tìm x: $x-5=\pm\sqrt{64}$ $x=5\pm8$ Vậy nghiệm của phương trình là $x=13$ hoặc $x=-3$. 3) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\frac3{\sqrt7-2}$. Để trục căn thức ở mẫu, chúng ta nhân tử và mẫu của phân số với biểu thức liên hợp của mẫu: $\frac3{\sqrt7-2} * \frac{\sqrt7+2}{\sqrt7+2} = \frac{3(\sqrt7+2)}{7-4} = \frac{3\sqrt7+6}{3}$ Sau cùng, chúng ta đơn giản hóa biểu thức trên: $= \sqrt7+2$ Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là $A + x + \frac3{\sqrt7-2} = 6\sqrt5 + 13 + \sqrt7 + 2 = 15 + 6\sqrt5 + \sqrt7 \approx 13.416407864998739$.