Cho số tự nhiên A = abc thoả mãn A chia cho 23 thì dư 14 và A chia cho 25 thì dư 16. Giá trị a + b + c bằng: A. 27 B. 14 C. 17 D. 20

Bài toán này thuộc loại bài toán tìm số theo dư trong số học. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng định lý số dư Trung phương của số học. Các bước logic để giải quyết vấn đề này là: 1. Xác định các số dư khi A chia cho 23 và 25. 2. Sử dụng định lý số dư Trung phương để tìm ra số A. 3. Tính tổng a + b + c từ số A. Lý do cho các bước này là vì chúng ta cần tìm ra số A từ các số dư đã cho, sau đó tìm ra tổng a + b + c từ số A. Bây giờ, hãy giải quyết vấn đề này từng bước một: 1. Theo đề bài, ta có A chia cho 23 dư 14 và A chia cho 25 dư 16. 2. Sử dụng định lý số dư Trung phương, ta có thể tìm ra số A. Đầu tiên, tìm số x sao cho 23x chia cho 25 dư 1. Dễ thấy x = 11. Vậy số A sẽ là $A = 23*14*11 + 16*23 = 3706$. 3. Cuối cùng, để tìm tổng a + b + c, ta cần tách số A thành các chữ số. Ta có $a = 3$, $b = 7$, và $c = 6$. Vậy tổng a + b + c sẽ là $3 + 7 + 6 = 16$. Vậy, giá trị của a + b + c là 16.