28/10/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
28/10/2023
31/10/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A=1\times 1+2\times 2+3\times 3+...+50\times 50\\
=1\times ( 2-1) +2\times ( 3-1) +3\times ( 4-1) +...+50\times ( 51-1)\\
=1\times 2-1+2\times 3-2+3\times 4-3+...+50\times 51-50\\
=( 1\times 2+2\times 3+3\times 4+...+50\times 51) -( 1+2+3+...+50)
\end{array}$
Đặt $\displaystyle B=1\times 2+2\times 3+3\times 4+...+50\times 51$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
3B=1\times 2\times 3 +2\times 3\times 3+3\times 4\times 3+...+50\times 51\times 3\\
=1\times 2\times 3+2\times 3\times ( 4-1) +3\times 4\times ( 5-2) +...+50\times 51\times ( 52-49)\\
=1\times 2\times 3+2\times 3\times 4-1\times 2\times 3+3\times 4\times 5-2\times 3\times 4+...+50\times 51\times 52-49\times 50\times 51\\
=50\times 51\times 52\\
B=\frac{50\times 51\times 52}{3} =17\times 50\times 52
\end{array}$
Đặt $\displaystyle C=1+2+3+...+50$
Số số hạng của C là: $\displaystyle ( 50-1) :1+1=50$ (số hạng)
$\displaystyle C=( 1+50) \times 50:2=1275$
Do đó $\displaystyle A=B-C=17\times 50\times 52-1\ 275=42\ 925$
28/10/2023
Đặt A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + .... + 50^2
⇒ A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + .... + 50.50
⇒ A = 1.( 2 - 1 ) + 2.( 3 - 1 ) + 3.( 4 - 1 ) + .... + 50.( 51 - 1 )
⇒ A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + .... + 50.51 - 50
⇒ A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 50.51 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 50 )
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 50.51
C = 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 50
⇒ A = B - C
B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 50.51
⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 50.51.3
⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + .... + 50.51.( 52 - 49 )
⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 50.51.52 - 49.50.51
⇒ 3B = 50.51.52
⇒ B = ( 50.51.52 ) : 3
⇒ B = 44200
C = 1 + 2 + 3 + .... + 50
⇒ C = ( 50 + 1 ) . 50 : 2
⇒ C = 1275
⇒ A = 44200 - 1275 = 42925
Vậy A = 42925
28/10/2023
Đặt A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + .... + 50^2
⇒ A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + .... + 50.50
⇒ A = 1.( 2 - 1 ) + 2.( 3 - 1 ) + 3.( 4 - 1 ) + .... + 50.( 51 - 1 )
⇒ A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + .... + 50.51 - 50
⇒ A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 50.51 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 50 )
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 50.51
C = 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 50
⇒ A = B - C
B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 50.51
⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 50.51.3
⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + .... + 50.51.( 52 - 49 )
⇒ 3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 50.51.52 - 49.50.51
⇒ 3B = 50.51.52
⇒ B = ( 50.51.52 ) : 3
⇒ B = 44200
C = 1 + 2 + 3 + .... + 50
⇒ C = ( 50 + 1 ) . 50 : 2
⇒ C = 1275
⇒ A = 44200 - 1275 = 42925
Vậy A = 42925
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời